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sqrt(2*x)=1-x

sqrt(2*x)=1-x la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
  _____        
\/ 2*x  = 1 - x
2x=1−x\sqrt{2 x} = 1 - x
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
2x=1−x\sqrt{2 x} = 1 - x
2x=1−x\sqrt{2} \sqrt{x} = 1 - x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
2x=(1−x)22 x = \left(1 - x\right)^{2}
2x=x2−2x+12 x = x^{2} - 2 x + 1
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+4x−1=0- x^{2} + 4 x - 1 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=4b = 4
c=−1c = -1
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(4)^2 - 4 * (-1) * (-1) = 12

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=2−3x_{1} = 2 - \sqrt{3}
x2=3+2x_{2} = \sqrt{3} + 2

Como
x=−2x2+22\sqrt{x} = - \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}
y
x≥0\sqrt{x} \geq 0
entonces
−2x2+22≥0- \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \geq 0
o
x≤1x \leq 1
−∞<x-\infty < x
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=2−3x_{1} = 2 - \sqrt{3}
Gráfica
02468-8-6-4-210-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      ___
2 - \/ 3
2−32 - \sqrt{3} 
=
      ___
2 - \/ 3
2−32 - \sqrt{3} 
producto
      ___
2 - \/ 3
2−32 - \sqrt{3} 
=
      ___
2 - \/ 3
2−32 - \sqrt{3} 
2 - sqrt(3)
Respuesta rápida [src] 
           ___
x1 = 2 - \/ 3
x1=2−3x_{1} = 2 - \sqrt{3} 
x1 = 2 - sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.267949192431123
x1 = 0.267949192431123
Gráfico
sqrt(2*x)=1-x la ecuación
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