Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
-sqrt(3*x+1)
-
x*(-1-log(x))
-
-exp(-2*x)-exp(2*x)
-
Expresiones idénticas
- -(cos(x))*log(sec(x)+tan(x))
- menos ( coseno de (x)) multiplicar por logaritmo de (sec(x) más tangente de (x))
- -(cos(x))log(sec(x)+tan(x))
- -cosxlogsecx+tanx
-
Expresiones semejantes
- -(cos(x))*log(sec(x)-tan(x))
- (cos(x))*log(sec(x)+tan(x))
- -cos(x)*log(sec(x)+tan(x))
- -(cosx)*log(sec(x)+tan(x))
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(2*x)-sqrt(3)/2
- cos(2*x*sqrt(2))+sin(2*x*sqrt(2))
- cos(2/x)-2*sin(1/x)+1/x
- cos(4*x)+sin(4*x)
- cos(3*x-1)
- Logaritmo log
- log(x)/(x+2)+1
- log(3*x-9)
- log(x²-8x-9)
- log(2-cos(x))
- log((x-1)/(x+1))
- Tangente tan
- tan(x^2+e)^(2)
- tan(2*x)+2/3*tan(2*x)^(3)+1/5*tan(2*x)^(5)
- tan(-1+sqrt(4-x^2))
- tan(x)^2/(1-cos(x))
- tan(4*x)^2+tan(4*x)
Gráfico de la función y = -(cos(x))*log(sec(x)+tan(x))
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = -cos(x)*log(sec(x) + tan(x))
$$f{\left(x \right)} = \log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \left(- \cos{\left(x \right)}\right)$$
f = log(tan(x) + sec(x))*(-cos(x))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \left(- \cos{\left(x \right)}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = -23.5619449019235$$
$$x_{2} = 87.9645943005142$$
$$x_{3} = 31.4159265358979$$
$$x_{4} = -56.5486677646163$$
$$x_{5} = 69.1150383789755$$
$$x_{6} = -80.1106126665397$$
$$x_{7} = -37.6991118430775$$
$$x_{8} = -81.6814089933346$$
$$x_{9} = -62.8318530717959$$
$$x_{10} = -12.5663706143592$$
$$x_{11} = 12.5663706143592$$
$$x_{12} = -87.9645943005142$$
$$x_{13} = 56.5486677646163$$
$$x_{14} = -67.5442420521806$$
$$x_{15} = -100.530964914873$$
$$x_{16} = 20.4203522483337$$
$$x_{17} = -94.2477796076938$$
$$x_{18} = 51.8362787842316$$
$$x_{19} = 6.28318530717959$$
$$x_{20} = 32.9867228626928$$
$$x_{21} = 75.398223686155$$
$$x_{22} = -69.1150383789755$$
$$x_{23} = 0$$
$$x_{24} = -50.2654824574367$$
$$x_{25} = -25.1327412287183$$
$$x_{26} = 18.8495559215388$$
$$x_{27} = 37.6991118430775$$
$$x_{28} = -43.9822971502571$$
$$x_{29} = -6.28318530717959$$
$$x_{30} = -29.845130209103$$
$$x_{31} = 43.9822971502571$$
$$x_{32} = 58.1194640914112$$
$$x_{33} = 64.4026493985908$$
$$x_{34} = 76.9690200129499$$
$$x_{35} = -36.1283155162826$$
$$x_{36} = -73.8274273593601$$
$$x_{37} = 25.1327412287183$$
$$x_{38} = 14.1371669411541$$
$$x_{39} = 81.6814089933346$$
$$x_{40} = 7.85398163397448$$
$$x_{41} = 100.530964914873$$
$$x_{42} = -75.398223686155$$
$$x_{43} = -31.4159265358979$$
$$x_{44} = 62.8318530717959$$
$$x_{45} = 50.2654824574367$$
$$x_{46} = 94.2477796076938$$
$$x_{47} = 95.8185759344887$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \left(- \cos{\left(x \right)}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = -23.5619449019235$$
$$x_{2} = 87.9645943005142$$
$$x_{3} = 31.4159265358979$$
$$x_{4} = -56.5486677646163$$
$$x_{5} = 69.1150383789755$$
$$x_{6} = -80.1106126665397$$
$$x_{7} = -37.6991118430775$$
$$x_{8} = -81.6814089933346$$
$$x_{9} = -62.8318530717959$$
$$x_{10} = -12.5663706143592$$
$$x_{11} = 12.5663706143592$$
$$x_{12} = -87.9645943005142$$
$$x_{13} = 56.5486677646163$$
$$x_{14} = -67.5442420521806$$
$$x_{15} = -100.530964914873$$
$$x_{16} = 20.4203522483337$$
$$x_{17} = -94.2477796076938$$
$$x_{18} = 51.8362787842316$$
$$x_{19} = 6.28318530717959$$
$$x_{20} = 32.9867228626928$$
$$x_{21} = 75.398223686155$$
$$x_{22} = -69.1150383789755$$
$$x_{23} = 0$$
$$x_{24} = -50.2654824574367$$
$$x_{25} = -25.1327412287183$$
$$x_{26} = 18.8495559215388$$
$$x_{27} = 37.6991118430775$$
$$x_{28} = -43.9822971502571$$
$$x_{29} = -6.28318530717959$$
$$x_{30} = -29.845130209103$$
$$x_{31} = 43.9822971502571$$
$$x_{32} = 58.1194640914112$$
$$x_{33} = 64.4026493985908$$
$$x_{34} = 76.9690200129499$$
$$x_{35} = -36.1283155162826$$
$$x_{36} = -73.8274273593601$$
$$x_{37} = 25.1327412287183$$
$$x_{38} = 14.1371669411541$$
$$x_{39} = 81.6814089933346$$
$$x_{40} = 7.85398163397448$$
$$x_{41} = 100.530964914873$$
$$x_{42} = -75.398223686155$$
$$x_{43} = -31.4159265358979$$
$$x_{44} = 62.8318530717959$$
$$x_{45} = 50.2654824574367$$
$$x_{46} = 94.2477796076938$$
$$x_{47} = 95.8185759344887$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (-cos(x))*log(sec(x) + tan(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \left(- \cos{\left(x \right)}\right) = - \log{\left(- \tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}$$
- No
$$\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \left(- \cos{\left(x \right)}\right) = \log{\left(- \tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \left(- \cos{\left(x \right)}\right) = - \log{\left(- \tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}$$
- No
$$\log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \left(- \cos{\left(x \right)}\right) = \log{\left(- \tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico