Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-2*x^3+1
-
Expresiones idénticas
- (cos(x)/ tres + dos *cos(dos *x)/ tres +(tres *cos(dos)+ cuatro *sin(cuatro)+ seis *cos(cuatro)+ seis *exp(seis)+sin(dos))*sin(dos *x)/(tres *(- tres *sin(cuatro)+ dos *cos(cuatro))))*exp(- tres *x)
- ( coseno de (x) dividir por 3 más 2 multiplicar por coseno de (2 multiplicar por x) dividir por 3 más (3 multiplicar por coseno de (2) más 4 multiplicar por seno de (4) más 6 multiplicar por coseno de (4) más 6 multiplicar por exponente de (6) más seno de (2)) multiplicar por seno de (2 multiplicar por x) dividir por (3 multiplicar por ( menos 3 multiplicar por seno de (4) más 2 multiplicar por coseno de (4)))) multiplicar por exponente de ( menos 3 multiplicar por x)
- ( coseno de (x) dividir por tres más dos multiplicar por coseno de (dos multiplicar por x) dividir por tres más (tres multiplicar por coseno de (dos) más cuatro multiplicar por seno de (cuatro) más seis multiplicar por coseno de (cuatro) más seis multiplicar por exponente de (seis) más seno de (dos)) multiplicar por seno de (dos multiplicar por x) dividir por (tres multiplicar por ( menos tres multiplicar por seno de (cuatro) más dos multiplicar por coseno de (cuatro)))) multiplicar por exponente de ( menos tres multiplicar por x)
- (cos(x)/3+2cos(2x)/3+(3cos(2)+4sin(4)+6cos(4)+6exp(6)+sin(2))sin(2x)/(3(-3sin(4)+2cos(4))))exp(-3x)
- cosx/3+2cos2x/3+3cos2+4sin4+6cos4+6exp6+sin2sin2x/3-3sin4+2cos4exp-3x
- (cos(x) dividir por 3+2*cos(2*x) dividir por 3+(3*cos(2)+4*sin(4)+6*cos(4)+6*exp(6)+sin(2))*sin(2*x) dividir por (3*(-3*sin(4)+2*cos(4))))*exp(-3*x)
-
Expresiones semejantes
- (cos(x)/3+2*cos(2*x)/3+(3*cos(2)+4*sin(4)+6*cos(4)+6*exp(6)-sin(2))*sin(2*x)/(3*(-3*sin(4)+2*cos(4))))*exp(-3*x)
- (cos(x)/3+2*cos(2*x)/3+(3*cos(2)+4*sin(4)-6*cos(4)+6*exp(6)+sin(2))*sin(2*x)/(3*(-3*sin(4)+2*cos(4))))*exp(-3*x)
- (cos(x)/3+2*cos(2*x)/3+(3*cos(2)+4*sin(4)+6*cos(4)+6*exp(6)+sin(2))*sin(2*x)/(3*(-3*sin(4)-2*cos(4))))*exp(-3*x)
- (cos(x)/3+2*cos(2*x)/3+(3*cos(2)-4*sin(4)+6*cos(4)+6*exp(6)+sin(2))*sin(2*x)/(3*(-3*sin(4)+2*cos(4))))*exp(-3*x)
- (cos(x)/3+2*cos(2*x)/3-(3*cos(2)+4*sin(4)+6*cos(4)+6*exp(6)+sin(2))*sin(2*x)/(3*(-3*sin(4)+2*cos(4))))*exp(-3*x)
- (cos(x)/3+2*cos(2*x)/3+(3*cos(2)+4*sin(4)+6*cos(4)+6*exp(6)+sin(2))*sin(2*x)/(3*(3*sin(4)+2*cos(4))))*exp(-3*x)
- (cos(x)/3+2*cos(2*x)/3+(3*cos(2)+4*sin(4)+6*cos(4)+6*exp(6)+sin(2))*sin(2*x)/(3*(-3*sin(4)+2*cos(4))))*exp(3*x)
- (cos(x)/3-2*cos(2*x)/3+(3*cos(2)+4*sin(4)+6*cos(4)+6*exp(6)+sin(2))*sin(2*x)/(3*(-3*sin(4)+2*cos(4))))*exp(-3*x)
- (cos(x)/3+2*cos(2*x)/3+(3*cos(2)+4*sin(4)+6*cos(4)-6*exp(6)+sin(2))*sin(2*x)/(3*(-3*sin(4)+2*cos(4))))*exp(-3*x)
- (cosx/3+2*cos(2*x)/3+(3*cos(2)+4*sin(4)+6*cos(4)+6*exp(6)+sin(2))*sin(2*x)/(3*(-3*sin(4)+2*cos(4))))*exp(-3*x)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x*sqrt(5))+sin(x*sqrt(5))
- cos(x)^2/(2*(1+cos(x)^2))
- cos(x)-exp(x)+(0,5)
- cos(7*x-2*pi/21)*cos(7*x+5*pi/21)
- cos(x)/10+3*sin(x)/10+exp(-x)+exp(-2*x)
- Coseno cos
- cos(x*sqrt(5))+sin(x*sqrt(5))
- cos(x)^2/(2*(1+cos(x)^2))
- cos(x)-exp(x)+(0,5)
- cos(7*x-2*pi/21)*cos(7*x+5*pi/21)
- cos(x)/10+3*sin(x)/10+exp(-x)+exp(-2*x)
- Coseno cos
- cos(x*sqrt(5))+sin(x*sqrt(5))
- cos(x)^2/(2*(1+cos(x)^2))
- cos(x)-exp(x)+(0,5)
- cos(7*x-2*pi/21)*cos(7*x+5*pi/21)
- cos(x)/10+3*sin(x)/10+exp(-x)+exp(-2*x)
- Seno sin
- sin(x)+x^2-1
- sin(x^2-x)
- sin(-sin(x)+3*x)/x
- sin(pi*6*x)
- sin(log(3+cot(x)^3)/(x^3+1))
- Coseno cos
- cos(x*sqrt(5))+sin(x*sqrt(5))
- cos(x)^2/(2*(1+cos(x)^2))
- cos(x)-exp(x)+(0,5)
- cos(7*x-2*pi/21)*cos(7*x+5*pi/21)
- cos(x)/10+3*sin(x)/10+exp(-x)+exp(-2*x)
- Exponente exp
- exp(-sqrt(2)*sqrt(1+x))
- exp(-x)*(x-1)^3
- exp(-x)/(1+e**(-x))**2
- exp^(2/(x+5))
- exp(2*x)*sin(x^2)
- Seno sin
- sin(x)+x^2-1
- sin(x^2-x)
- sin(-sin(x)+3*x)/x
- sin(pi*6*x)
- sin(log(3+cot(x)^3)/(x^3+1))
- Seno sin
- sin(x)+x^2-1
- sin(x^2-x)
- sin(-sin(x)+3*x)/x
- sin(pi*6*x)
- sin(log(3+cot(x)^3)/(x^3+1))
- Seno sin
- sin(x)+x^2-1
- sin(x^2-x)
- sin(-sin(x)+3*x)/x
- sin(pi*6*x)
- sin(log(3+cot(x)^3)/(x^3+1))
- Coseno cos
- cos(x*sqrt(5))+sin(x*sqrt(5))
- cos(x)^2/(2*(1+cos(x)^2))
- cos(x)-exp(x)+(0,5)
- cos(7*x-2*pi/21)*cos(7*x+5*pi/21)
- cos(x)/10+3*sin(x)/10+exp(-x)+exp(-2*x)
- Exponente exp
- exp(-sqrt(2)*sqrt(1+x))
- exp(-x)*(x-1)^3
- exp(-x)/(1+e**(-x))**2
- exp^(2/(x+5))
- exp(2*x)*sin(x^2)
Trazado el gráfico de la función/
(cos(x)/3+2*cos(2*x)/3+(3*cos(2)+4*sin(4)+6*cos(4)+6*exp(6)+sin(2))*sin(2*x)/(3*(-3*sin(4)+2*cos(4))))*exp(-3*x)
Gráfico de la función y = (cos(x)/3+2*cos(2*x)/3+(3*cos(2)+4*sin(4)+6*cos(4)+6*exp(6)+sin(2))*sin(2*x)/(3*(-3*sin(4)+2*cos(4))))*exp(-3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ / 6 \ \
|cos(x) 2*cos(2*x) \3*cos(2) + 4*sin(4) + 6*cos(4) + 6*e + sin(2)/*sin(2*x)| -3*x
f(x) = |------ + ---------- + ---------------------------------------------------------|*e
\ 3 3 3*(-3*sin(4) + 2*cos(4)) /
$$f{\left(x \right)} = \left(\frac{\left(\sin{\left(2 \right)} + \left(\left(\left(4 \sin{\left(4 \right)} + 3 \cos{\left(2 \right)}\right) + 6 \cos{\left(4 \right)}\right) + 6 e^{6}\right)\right) \sin{\left(2 x \right)}}{3 \left(2 \cos{\left(4 \right)} - 3 \sin{\left(4 \right)}\right)} + \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3}\right)\right) e^{- 3 x}$$
f = (((sin(2) + 4*sin(4) + 3*cos(2) + 6*cos(4) + 6*exp(6))*sin(2*x))/((3*(2*cos(4) - 3*sin(4)))) + cos(x)/3 + (2*cos(2*x))/3)*exp(-3*x)
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{\left(\sin{\left(2 \right)} + \left(\left(\left(4 \sin{\left(4 \right)} + 3 \cos{\left(2 \right)}\right) + 6 \cos{\left(4 \right)}\right) + 6 e^{6}\right)\right) \sin{\left(2 x \right)}}{3 \left(2 \cos{\left(4 \right)} - 3 \sin{\left(4 \right)}\right)} + \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3}\right)\right) e^{- 3 x}\right) = \infty \left(\frac{\left\langle -1, 1\right\rangle \left(6 \cos{\left(4 \right)} + 4 \sin{\left(4 \right)} + 3 \cos{\left(2 \right)} + \sin{\left(2 \right)} + 6 e^{6}\right)}{2 \cos{\left(4 \right)} - 3 \sin{\left(4 \right)}} + \left\langle -3, 3\right\rangle\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \infty \left(\frac{\left\langle -1, 1\right\rangle \left(6 \cos{\left(4 \right)} + 4 \sin{\left(4 \right)} + 3 \cos{\left(2 \right)} + \sin{\left(2 \right)} + 6 e^{6}\right)}{2 \cos{\left(4 \right)} - 3 \sin{\left(4 \right)}} + \left\langle -3, 3\right\rangle\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{\left(\sin{\left(2 \right)} + \left(\left(\left(4 \sin{\left(4 \right)} + 3 \cos{\left(2 \right)}\right) + 6 \cos{\left(4 \right)}\right) + 6 e^{6}\right)\right) \sin{\left(2 x \right)}}{3 \left(2 \cos{\left(4 \right)} - 3 \sin{\left(4 \right)}\right)} + \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3}\right)\right) e^{- 3 x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{\left(\sin{\left(2 \right)} + \left(\left(\left(4 \sin{\left(4 \right)} + 3 \cos{\left(2 \right)}\right) + 6 \cos{\left(4 \right)}\right) + 6 e^{6}\right)\right) \sin{\left(2 x \right)}}{3 \left(2 \cos{\left(4 \right)} - 3 \sin{\left(4 \right)}\right)} + \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3}\right)\right) e^{- 3 x}\right) = \infty \left(\frac{\left\langle -1, 1\right\rangle \left(6 \cos{\left(4 \right)} + 4 \sin{\left(4 \right)} + 3 \cos{\left(2 \right)} + \sin{\left(2 \right)} + 6 e^{6}\right)}{2 \cos{\left(4 \right)} - 3 \sin{\left(4 \right)}} + \left\langle -3, 3\right\rangle\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \infty \left(\frac{\left\langle -1, 1\right\rangle \left(6 \cos{\left(4 \right)} + 4 \sin{\left(4 \right)} + 3 \cos{\left(2 \right)} + \sin{\left(2 \right)} + 6 e^{6}\right)}{2 \cos{\left(4 \right)} - 3 \sin{\left(4 \right)}} + \left\langle -3, 3\right\rangle\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{\left(\sin{\left(2 \right)} + \left(\left(\left(4 \sin{\left(4 \right)} + 3 \cos{\left(2 \right)}\right) + 6 \cos{\left(4 \right)}\right) + 6 e^{6}\right)\right) \sin{\left(2 x \right)}}{3 \left(2 \cos{\left(4 \right)} - 3 \sin{\left(4 \right)}\right)} + \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3}\right)\right) e^{- 3 x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (cos(x)/3 + (2*cos(2*x))/3 + ((3*cos(2) + 4*sin(4) + 6*cos(4) + 6*exp(6) + sin(2))*sin(2*x))/((3*(-3*sin(4) + 2*cos(4)))))*exp(-3*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{\left(\sin{\left(2 \right)} + \left(\left(\left(4 \sin{\left(4 \right)} + 3 \cos{\left(2 \right)}\right) + 6 \cos{\left(4 \right)}\right) + 6 e^{6}\right)\right) \sin{\left(2 x \right)}}{3 \left(2 \cos{\left(4 \right)} - 3 \sin{\left(4 \right)}\right)} + \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3}\right)\right) e^{- 3 x}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{\left(\sin{\left(2 \right)} + \left(\left(\left(4 \sin{\left(4 \right)} + 3 \cos{\left(2 \right)}\right) + 6 \cos{\left(4 \right)}\right) + 6 e^{6}\right)\right) \sin{\left(2 x \right)}}{3 \left(2 \cos{\left(4 \right)} - 3 \sin{\left(4 \right)}\right)} + \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3}\right)\right) e^{- 3 x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{\left(\sin{\left(2 \right)} + \left(\left(\left(4 \sin{\left(4 \right)} + 3 \cos{\left(2 \right)}\right) + 6 \cos{\left(4 \right)}\right) + 6 e^{6}\right)\right) \sin{\left(2 x \right)}}{3 \left(2 \cos{\left(4 \right)} - 3 \sin{\left(4 \right)}\right)} + \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3}\right)\right) e^{- 3 x}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{\left(\sin{\left(2 \right)} + \left(\left(\left(4 \sin{\left(4 \right)} + 3 \cos{\left(2 \right)}\right) + 6 \cos{\left(4 \right)}\right) + 6 e^{6}\right)\right) \sin{\left(2 x \right)}}{3 \left(2 \cos{\left(4 \right)} - 3 \sin{\left(4 \right)}\right)} + \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3}\right)\right) e^{- 3 x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{\left(\sin{\left(2 \right)} + \left(\left(\left(4 \sin{\left(4 \right)} + 3 \cos{\left(2 \right)}\right) + 6 \cos{\left(4 \right)}\right) + 6 e^{6}\right)\right) \sin{\left(2 x \right)}}{3 \left(2 \cos{\left(4 \right)} - 3 \sin{\left(4 \right)}\right)} + \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3}\right)\right) e^{- 3 x} = \left(- \left(\sin{\left(2 \right)} + \left(\left(\left(4 \sin{\left(4 \right)} + 3 \cos{\left(2 \right)}\right) + 6 \cos{\left(4 \right)}\right) + 6 e^{6}\right)\right) \frac{1}{3 \left(2 \cos{\left(4 \right)} - 3 \sin{\left(4 \right)}\right)} \sin{\left(2 x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3}\right) e^{3 x}$$
- No
$$\left(\frac{\left(\sin{\left(2 \right)} + \left(\left(\left(4 \sin{\left(4 \right)} + 3 \cos{\left(2 \right)}\right) + 6 \cos{\left(4 \right)}\right) + 6 e^{6}\right)\right) \sin{\left(2 x \right)}}{3 \left(2 \cos{\left(4 \right)} - 3 \sin{\left(4 \right)}\right)} + \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3}\right)\right) e^{- 3 x} = - \left(- \left(\sin{\left(2 \right)} + \left(\left(\left(4 \sin{\left(4 \right)} + 3 \cos{\left(2 \right)}\right) + 6 \cos{\left(4 \right)}\right) + 6 e^{6}\right)\right) \frac{1}{3 \left(2 \cos{\left(4 \right)} - 3 \sin{\left(4 \right)}\right)} \sin{\left(2 x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3}\right) e^{3 x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{\left(\sin{\left(2 \right)} + \left(\left(\left(4 \sin{\left(4 \right)} + 3 \cos{\left(2 \right)}\right) + 6 \cos{\left(4 \right)}\right) + 6 e^{6}\right)\right) \sin{\left(2 x \right)}}{3 \left(2 \cos{\left(4 \right)} - 3 \sin{\left(4 \right)}\right)} + \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3}\right)\right) e^{- 3 x} = \left(- \left(\sin{\left(2 \right)} + \left(\left(\left(4 \sin{\left(4 \right)} + 3 \cos{\left(2 \right)}\right) + 6 \cos{\left(4 \right)}\right) + 6 e^{6}\right)\right) \frac{1}{3 \left(2 \cos{\left(4 \right)} - 3 \sin{\left(4 \right)}\right)} \sin{\left(2 x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3}\right) e^{3 x}$$
- No
$$\left(\frac{\left(\sin{\left(2 \right)} + \left(\left(\left(4 \sin{\left(4 \right)} + 3 \cos{\left(2 \right)}\right) + 6 \cos{\left(4 \right)}\right) + 6 e^{6}\right)\right) \sin{\left(2 x \right)}}{3 \left(2 \cos{\left(4 \right)} - 3 \sin{\left(4 \right)}\right)} + \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3}\right)\right) e^{- 3 x} = - \left(- \left(\sin{\left(2 \right)} + \left(\left(\left(4 \sin{\left(4 \right)} + 3 \cos{\left(2 \right)}\right) + 6 \cos{\left(4 \right)}\right) + 6 e^{6}\right)\right) \frac{1}{3 \left(2 \cos{\left(4 \right)} - 3 \sin{\left(4 \right)}\right)} \sin{\left(2 x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{3}\right) e^{3 x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar