Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
-sqrt(3*x+1)
-
x*(-1-log(x))
-
-cos(2*x)-sin(2*x)
-
Expresiones idénticas
- - tres *sin(x)+ cuatro *cos(x)+(- uno -x)*exp(- dos *x)
- menos 3 multiplicar por seno de (x) más 4 multiplicar por coseno de (x) más ( menos 1 menos x) multiplicar por exponente de ( menos 2 multiplicar por x)
- menos tres multiplicar por seno de (x) más cuatro multiplicar por coseno de (x) más ( menos uno menos x) multiplicar por exponente de ( menos dos multiplicar por x)
- -3sin(x)+4cos(x)+(-1-x)exp(-2x)
- -3sinx+4cosx+-1-xexp-2x
-
Expresiones semejantes
- -3*sin(x)+4*cos(x)-(-1-x)*exp(-2*x)
- -3*sin(x)-4*cos(x)+(-1-x)*exp(-2*x)
- -3*sin(x)+4*cos(x)+(-1+x)*exp(-2*x)
- 3*sin(x)+4*cos(x)+(-1-x)*exp(-2*x)
- -3*sin(x)+4*cos(x)+(1-x)*exp(-2*x)
- -3*sin(x)+4*cos(x)+(-1-x)*exp(2*x)
- -3*sinx+4*cosx+(-1-x)*exp(-2*x)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)*2*x
- sin(x)/2+(1+x)*exp(-x)
- sin(x)^1
- sin(3*x)+x^4
- sin(4*x)*cos(x)+2*sin(3*x)-cos(4*x)*sin(x)
- Coseno cos
- cos(x/2)^(2)
- cos(2*x)-sqrt(3)/2
- cos(2*x*sqrt(2))+sin(2*x*sqrt(2))
- cos(2/x)-2*sin(1/x)+1/x
- cos(4*x)+sin(4*x)
- Exponente exp
- exp(1+x)/(-1+exp(1+x))
- exp(-x)*sin(x)
- exp(2-x)*(2-x)^-1
- exp(2*x)/20+(-cos(x)-sin(x))*exp(x)+(-cos(x)-sin(x))*exp(-x)
- exp(-2*x-log(2)*log(x))
Gráfico de la función y = -3*sin(x)+4*cos(x)+(-1-x)*exp(-2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
-2*x f(x) = -3*sin(x) + 4*cos(x) + (-1 - x)*e
$$f{\left(x \right)} = \left(- x - 1\right) e^{- 2 x} + \left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)$$
f = (-x - 1)*exp(-2*x) - 3*sin(x) + 4*cos(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- x - 1\right) e^{- 2 x} + \left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 88.8918895185158$$
$$x_{2} = 82.6087042113362$$
$$x_{3} = 51.1927776754383$$
$$x_{4} = 54.3343703290281$$
$$x_{5} = 29.2016291003098$$
$$x_{6} = 26.06003644672$$
$$x_{7} = 104.599852786465$$
$$x_{8} = 22.9184437931302$$
$$x_{9} = 57.4759629826179$$
$$x_{10} = 19.7768511395404$$
$$x_{11} = 16.6352584859506$$
$$x_{12} = 92.0334821721056$$
$$x_{13} = 13.4936658323553$$
$$x_{14} = 76.3255189041567$$
$$x_{15} = 7.21047962887687$$
$$x_{16} = 66.9007409433873$$
$$x_{17} = 44.9095923682587$$
$$x_{18} = 95.1750748256954$$
$$x_{19} = 32.3432217538995$$
$$x_{20} = 98.3166674792852$$
$$x_{21} = 73.1839262505669$$
$$x_{22} = 4.06918402703664$$
$$x_{23} = 0.860701728002154$$
$$x_{24} = 41.7679997146689$$
$$x_{25} = 10.3520731810852$$
$$x_{26} = 70.0423335969771$$
$$x_{27} = 63.7591482897975$$
$$x_{28} = 48.0511850218485$$
$$x_{29} = 60.6175556362077$$
$$x_{30} = 35.4848144074893$$
$$x_{31} = 38.6264070610791$$
$$x_{32} = 79.4671115577464$$
$$x_{33} = 85.750296864926$$
$$x_{34} = 0.860701728002154$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- x - 1\right) e^{- 2 x} + \left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 88.8918895185158$$
$$x_{2} = 82.6087042113362$$
$$x_{3} = 51.1927776754383$$
$$x_{4} = 54.3343703290281$$
$$x_{5} = 29.2016291003098$$
$$x_{6} = 26.06003644672$$
$$x_{7} = 104.599852786465$$
$$x_{8} = 22.9184437931302$$
$$x_{9} = 57.4759629826179$$
$$x_{10} = 19.7768511395404$$
$$x_{11} = 16.6352584859506$$
$$x_{12} = 92.0334821721056$$
$$x_{13} = 13.4936658323553$$
$$x_{14} = 76.3255189041567$$
$$x_{15} = 7.21047962887687$$
$$x_{16} = 66.9007409433873$$
$$x_{17} = 44.9095923682587$$
$$x_{18} = 95.1750748256954$$
$$x_{19} = 32.3432217538995$$
$$x_{20} = 98.3166674792852$$
$$x_{21} = 73.1839262505669$$
$$x_{22} = 4.06918402703664$$
$$x_{23} = 0.860701728002154$$
$$x_{24} = 41.7679997146689$$
$$x_{25} = 10.3520731810852$$
$$x_{26} = 70.0423335969771$$
$$x_{27} = 63.7591482897975$$
$$x_{28} = 48.0511850218485$$
$$x_{29} = 60.6175556362077$$
$$x_{30} = 35.4848144074893$$
$$x_{31} = 38.6264070610791$$
$$x_{32} = 79.4671115577464$$
$$x_{33} = 85.750296864926$$
$$x_{34} = 0.860701728002154$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 2 \left(- x - 1\right) e^{- 2 x} - 4 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)} - e^{- 2 x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 62.1883519630026$$
$$x_{2} = 18.2060548127455$$
$$x_{3} = 43.3387960414638$$
$$x_{4} = 5.63971521638853$$
$$x_{5} = 103.02905645967$$
$$x_{6} = 68.4715372701822$$
$$x_{7} = 52.7635740022332$$
$$x_{8} = 8.78127676440765$$
$$x_{9} = 65.3299446165924$$
$$x_{10} = 74.7547225773617$$
$$x_{11} = 90.4626858453107$$
$$x_{12} = 33.9140180806944$$
$$x_{13} = 15.0644621591552$$
$$x_{14} = 21.3476474663353$$
$$x_{15} = 143.869760956337$$
$$x_{16} = 37.0556107342842$$
$$x_{17} = 96.7458711524903$$
$$x_{18} = 40.197203387874$$
$$x_{19} = 46.4803886950536$$
$$x_{20} = 87.3210931917209$$
$$x_{21} = 59.0467593094128$$
$$x_{22} = 77.8963152309515$$
$$x_{23} = 99.8874638060801$$
$$x_{24} = 30.7724254271046$$
$$x_{25} = 2.48986826930282$$
$$x_{26} = 55.905166655823$$
$$x_{27} = 71.613129923772$$
$$x_{28} = 11.9228695057848$$
$$x_{29} = 84.1795005381311$$
$$x_{30} = 27.6308327735149$$
$$x_{31} = 49.6219813486434$$
$$x_{32} = 93.6042784989005$$
$$x_{33} = 81.0379078845413$$
$$x_{34} = 24.4892401199251$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 103.02905645967$$
$$x_{2} = 52.7635740022332$$
$$x_{3} = 8.78127676440765$$
$$x_{4} = 65.3299446165924$$
$$x_{5} = 90.4626858453107$$
$$x_{6} = 33.9140180806944$$
$$x_{7} = 15.0644621591552$$
$$x_{8} = 21.3476474663353$$
$$x_{9} = 96.7458711524903$$
$$x_{10} = 40.197203387874$$
$$x_{11} = 46.4803886950536$$
$$x_{12} = 59.0467593094128$$
$$x_{13} = 77.8963152309515$$
$$x_{14} = 2.48986826930282$$
$$x_{15} = 71.613129923772$$
$$x_{16} = 84.1795005381311$$
$$x_{17} = 27.6308327735149$$
Puntos máximos de la función:
$$x_{17} = 62.1883519630026$$
$$x_{17} = 18.2060548127455$$
$$x_{17} = 43.3387960414638$$
$$x_{17} = 5.63971521638853$$
$$x_{17} = 68.4715372701822$$
$$x_{17} = 74.7547225773617$$
$$x_{17} = 143.869760956337$$
$$x_{17} = 37.0556107342842$$
$$x_{17} = 87.3210931917209$$
$$x_{17} = 99.8874638060801$$
$$x_{17} = 30.7724254271046$$
$$x_{17} = 55.905166655823$$
$$x_{17} = 11.9228695057848$$
$$x_{17} = 49.6219813486434$$
$$x_{17} = 93.6042784989005$$
$$x_{17} = 81.0379078845413$$
$$x_{17} = 24.4892401199251$$
Decrece en los intervalos
$$\left[103.02905645967, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 2.48986826930282\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 2 \left(- x - 1\right) e^{- 2 x} - 4 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)} - e^{- 2 x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 62.1883519630026$$
$$x_{2} = 18.2060548127455$$
$$x_{3} = 43.3387960414638$$
$$x_{4} = 5.63971521638853$$
$$x_{5} = 103.02905645967$$
$$x_{6} = 68.4715372701822$$
$$x_{7} = 52.7635740022332$$
$$x_{8} = 8.78127676440765$$
$$x_{9} = 65.3299446165924$$
$$x_{10} = 74.7547225773617$$
$$x_{11} = 90.4626858453107$$
$$x_{12} = 33.9140180806944$$
$$x_{13} = 15.0644621591552$$
$$x_{14} = 21.3476474663353$$
$$x_{15} = 143.869760956337$$
$$x_{16} = 37.0556107342842$$
$$x_{17} = 96.7458711524903$$
$$x_{18} = 40.197203387874$$
$$x_{19} = 46.4803886950536$$
$$x_{20} = 87.3210931917209$$
$$x_{21} = 59.0467593094128$$
$$x_{22} = 77.8963152309515$$
$$x_{23} = 99.8874638060801$$
$$x_{24} = 30.7724254271046$$
$$x_{25} = 2.48986826930282$$
$$x_{26} = 55.905166655823$$
$$x_{27} = 71.613129923772$$
$$x_{28} = 11.9228695057848$$
$$x_{29} = 84.1795005381311$$
$$x_{30} = 27.6308327735149$$
$$x_{31} = 49.6219813486434$$
$$x_{32} = 93.6042784989005$$
$$x_{33} = 81.0379078845413$$
$$x_{34} = 24.4892401199251$$
Signos de extremos en los puntos:
(62.18835196300258, 5)
(18.206054812745474, 5)
(43.33879604146382, 5)
(5.6397152163885265, 4.99991613755639)
(103.02905645966989, -5)
(68.47153727018217, 5)
(52.7635740022332, -5)
(8.781276764407652, -5.00000023071478)
(65.32994461659237, -5)
(74.75472257736175, 5)
(90.46268584531072, -5)
(33.91401808069444, -5)
(15.06446215915517, -5.00000000000132)
(21.347647466335268, -5)
(143.86976095633722, 5)
(37.05561073428424, 5)
(96.74587115249031, -5)
(40.197203387874026, -5)
(46.48038869505361, -5)
(87.32109319172092, 5)
(59.046759309412785, -5)
(77.89631523095154, -5)
(99.8874638060801, 5)
(30.772425427104647, 5)
(2.489868269302824, -5.02382683926261)
(55.905166655822995, 5)
(71.61312992377196, -5)
(11.922869505784771, 4.99999999943077)
(84.17950053813114, -5)
(27.630832773514854, -5)
(49.62198134864341, 5)
(93.60427849890051, 5)
(81.03790788454134, 5)
(24.48924011992506, 5)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 103.02905645967$$
$$x_{2} = 52.7635740022332$$
$$x_{3} = 8.78127676440765$$
$$x_{4} = 65.3299446165924$$
$$x_{5} = 90.4626858453107$$
$$x_{6} = 33.9140180806944$$
$$x_{7} = 15.0644621591552$$
$$x_{8} = 21.3476474663353$$
$$x_{9} = 96.7458711524903$$
$$x_{10} = 40.197203387874$$
$$x_{11} = 46.4803886950536$$
$$x_{12} = 59.0467593094128$$
$$x_{13} = 77.8963152309515$$
$$x_{14} = 2.48986826930282$$
$$x_{15} = 71.613129923772$$
$$x_{16} = 84.1795005381311$$
$$x_{17} = 27.6308327735149$$
Puntos máximos de la función:
$$x_{17} = 62.1883519630026$$
$$x_{17} = 18.2060548127455$$
$$x_{17} = 43.3387960414638$$
$$x_{17} = 5.63971521638853$$
$$x_{17} = 68.4715372701822$$
$$x_{17} = 74.7547225773617$$
$$x_{17} = 143.869760956337$$
$$x_{17} = 37.0556107342842$$
$$x_{17} = 87.3210931917209$$
$$x_{17} = 99.8874638060801$$
$$x_{17} = 30.7724254271046$$
$$x_{17} = 55.905166655823$$
$$x_{17} = 11.9228695057848$$
$$x_{17} = 49.6219813486434$$
$$x_{17} = 93.6042784989005$$
$$x_{17} = 81.0379078845413$$
$$x_{17} = 24.4892401199251$$
Decrece en los intervalos
$$\left[103.02905645967, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 2.48986826930282\right]$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 4 \left(x + 1\right) e^{- 2 x} + 3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)} + 4 e^{- 2 x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 79.4671115577464$$
$$x_{2} = 92.0334821721056$$
$$x_{3} = 48.0511850218485$$
$$x_{4} = 88.8918895185158$$
$$x_{5} = 73.1839262505669$$
$$x_{6} = 4.06793485442827$$
$$x_{7} = 7.21048367371124$$
$$x_{8} = 51.1927776754383$$
$$x_{9} = 54.3343703290281$$
$$x_{10} = 38.6264070610791$$
$$x_{11} = 70.0423335969771$$
$$x_{12} = 26.06003644672$$
$$x_{13} = 95.1750748256954$$
$$x_{14} = 63.7591482897975$$
$$x_{15} = 16.6352584859505$$
$$x_{16} = 44.9095923682587$$
$$x_{17} = 35.4848144074893$$
$$x_{18} = 60.6175556362077$$
$$x_{19} = 66.9007409433873$$
$$x_{20} = 10.3520731703295$$
$$x_{21} = 82.6087042113362$$
$$x_{22} = 76.3255189041567$$
$$x_{23} = 57.4759629826179$$
$$x_{24} = 32.3432217538995$$
$$x_{25} = 19.7768511395404$$
$$x_{26} = 104.599852786465$$
$$x_{27} = 98.3166674792852$$
$$x_{28} = 41.7679997146689$$
$$x_{29} = 1.03226516573201$$
$$x_{30} = 29.2016291003098$$
$$x_{31} = 13.4936658323813$$
$$x_{32} = 22.9184437931302$$
$$x_{33} = -0.475843991727831$$
$$x_{34} = 85.750296864926$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[95.1750748256954, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 1.03226516573201\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 4 \left(x + 1\right) e^{- 2 x} + 3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)} + 4 e^{- 2 x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 79.4671115577464$$
$$x_{2} = 92.0334821721056$$
$$x_{3} = 48.0511850218485$$
$$x_{4} = 88.8918895185158$$
$$x_{5} = 73.1839262505669$$
$$x_{6} = 4.06793485442827$$
$$x_{7} = 7.21048367371124$$
$$x_{8} = 51.1927776754383$$
$$x_{9} = 54.3343703290281$$
$$x_{10} = 38.6264070610791$$
$$x_{11} = 70.0423335969771$$
$$x_{12} = 26.06003644672$$
$$x_{13} = 95.1750748256954$$
$$x_{14} = 63.7591482897975$$
$$x_{15} = 16.6352584859505$$
$$x_{16} = 44.9095923682587$$
$$x_{17} = 35.4848144074893$$
$$x_{18} = 60.6175556362077$$
$$x_{19} = 66.9007409433873$$
$$x_{20} = 10.3520731703295$$
$$x_{21} = 82.6087042113362$$
$$x_{22} = 76.3255189041567$$
$$x_{23} = 57.4759629826179$$
$$x_{24} = 32.3432217538995$$
$$x_{25} = 19.7768511395404$$
$$x_{26} = 104.599852786465$$
$$x_{27} = 98.3166674792852$$
$$x_{28} = 41.7679997146689$$
$$x_{29} = 1.03226516573201$$
$$x_{30} = 29.2016291003098$$
$$x_{31} = 13.4936658323813$$
$$x_{32} = 22.9184437931302$$
$$x_{33} = -0.475843991727831$$
$$x_{34} = 85.750296864926$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[95.1750748256954, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 1.03226516573201\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- x - 1\right) e^{- 2 x} + \left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- x - 1\right) e^{- 2 x} + \left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\right) = \left\langle -7, 7\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -7, 7\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- x - 1\right) e^{- 2 x} + \left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- x - 1\right) e^{- 2 x} + \left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\right) = \left\langle -7, 7\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -7, 7\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -3*sin(x) + 4*cos(x) + (-1 - x)*exp(-2*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- x - 1\right) e^{- 2 x} + \left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- x - 1\right) e^{- 2 x} + \left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- x - 1\right) e^{- 2 x} + \left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- x - 1\right) e^{- 2 x} + \left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- x - 1\right) e^{- 2 x} + \left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right) = \left(x - 1\right) e^{2 x} + 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$$
- No
$$\left(- x - 1\right) e^{- 2 x} + \left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right) = - \left(x - 1\right) e^{2 x} - 3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- x - 1\right) e^{- 2 x} + \left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right) = \left(x - 1\right) e^{2 x} + 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$$
- No
$$\left(- x - 1\right) e^{- 2 x} + \left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right) = - \left(x - 1\right) e^{2 x} - 3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico