Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
Expresiones idénticas
- -cos(x)-sin(x)- diecinueve *exp(siete *x)/ seiscientos veinticinco + nueve *x*exp(siete *x)/ cincuenta
- menos coseno de (x) menos seno de (x) menos 19 multiplicar por exponente de (7 multiplicar por x) dividir por 625 más 9 multiplicar por x multiplicar por exponente de (7 multiplicar por x) dividir por 50
- menos coseno de (x) menos seno de (x) menos diecinueve multiplicar por exponente de (siete multiplicar por x) dividir por seiscientos veinticinco más nueve multiplicar por x multiplicar por exponente de (siete multiplicar por x) dividir por cincuenta
- -cos(x)-sin(x)-19exp(7x)/625+9xexp(7x)/50
- -cosx-sinx-19exp7x/625+9xexp7x/50
- -cos(x)-sin(x)-19*exp(7*x) dividir por 625+9*x*exp(7*x) dividir por 50
-
Expresiones semejantes
- -cos(x)+sin(x)-19*exp(7*x)/625+9*x*exp(7*x)/50
- -cos(x)-sin(x)+19*exp(7*x)/625+9*x*exp(7*x)/50
- -cos(x)-sin(x)-19*exp(7*x)/625-9*x*exp(7*x)/50
- cos(x)-sin(x)-19*exp(7*x)/625+9*x*exp(7*x)/50
- -cosx-sinx-19*exp(7*x)/625+9*x*exp(7*x)/50
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos[x]/x^2
- cos(x-pi/3)-1
- cos(x)/(1+cos^2*2x)
- cos(1)/((3*x))
- cos(sqrt(x))+1
- Seno sin
- sin(0,5x+pi/4)+0,5
- sin(x×4)
- sin(x^4-3*x^2+1)
- sin(x)+cos(x)+sin(x)/x!
- sin(2*x+x-1)
- Exponente exp
- exp(-exp(-1/tan(x)))
- exp((2*x-2)/x)
- exp(-2,81*x)*(-3*10^(-5)*sin(2,81*x))*947532000
- exp(4*x)/(1+exp(x*(4+x^3)))
- exp(-100x)*(-50*cos(200x)+25*sin(200x))
- Exponente exp
- exp(-exp(-1/tan(x)))
- exp((2*x-2)/x)
- exp(-2,81*x)*(-3*10^(-5)*sin(2,81*x))*947532000
- exp(4*x)/(1+exp(x*(4+x^3)))
- exp(-100x)*(-50*cos(200x)+25*sin(200x))
Gráfico de la función y = -cos(x)-sin(x)-19*exp(7*x)/625+9*x*exp(7*x)/50
Solución
Ha introducido
[src]
7*x 7*x
19*e 9*x*e
f(x) = -cos(x) - sin(x) - ------- + --------
625 50
$$f{\left(x \right)} = \frac{9 x e^{7 x}}{50} + \left(\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{19 e^{7 x}}{625}\right)$$
f = ((9*x)*exp(7*x))/50 - sin(x) - cos(x) - 19*exp(7*x)/625
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{9 x e^{7 x}}{50} + \left(\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{19 e^{7 x}}{625}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -35.3429173528852$$
$$x_{2} = -51.0508806208341$$
$$x_{3} = -107.59954838545$$
$$x_{4} = -98.174770424681$$
$$x_{5} = -38.484510006475$$
$$x_{6} = -79.3252145031423$$
$$x_{7} = -88.7499924639117$$
$$x_{8} = -0.785894179408633$$
$$x_{9} = -7.06858347057703$$
$$x_{10} = -66.7588438887831$$
$$x_{11} = -63.6172512351933$$
$$x_{12} = -16.4933614313464$$
$$x_{13} = -10.2101761241668$$
$$x_{14} = -95.0331777710912$$
$$x_{15} = -32.2013246992954$$
$$x_{16} = -25.9181393921158$$
$$x_{17} = -47.9092879672443$$
$$x_{18} = -73.0420291959627$$
$$x_{19} = -41.6261026600648$$
$$x_{20} = -91.8915851175014$$
$$x_{21} = -3.92699081698664$$
$$x_{22} = -82.4668071567321$$
$$x_{23} = -76.1836218495525$$
$$x_{24} = -60.4756585816035$$
$$x_{25} = -19.6349540849362$$
$$x_{26} = -13.3517687777566$$
$$x_{27} = -29.0597320457056$$
$$x_{28} = -69.9004365423729$$
$$x_{29} = -22.776546738526$$
$$x_{30} = -57.3340659280137$$
$$x_{31} = -44.7676953136546$$
$$x_{32} = 0.462133445562662$$
$$x_{33} = -54.1924732744239$$
$$x_{34} = -85.6083998103219$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{9 x e^{7 x}}{50} + \left(\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{19 e^{7 x}}{625}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -35.3429173528852$$
$$x_{2} = -51.0508806208341$$
$$x_{3} = -107.59954838545$$
$$x_{4} = -98.174770424681$$
$$x_{5} = -38.484510006475$$
$$x_{6} = -79.3252145031423$$
$$x_{7} = -88.7499924639117$$
$$x_{8} = -0.785894179408633$$
$$x_{9} = -7.06858347057703$$
$$x_{10} = -66.7588438887831$$
$$x_{11} = -63.6172512351933$$
$$x_{12} = -16.4933614313464$$
$$x_{13} = -10.2101761241668$$
$$x_{14} = -95.0331777710912$$
$$x_{15} = -32.2013246992954$$
$$x_{16} = -25.9181393921158$$
$$x_{17} = -47.9092879672443$$
$$x_{18} = -73.0420291959627$$
$$x_{19} = -41.6261026600648$$
$$x_{20} = -91.8915851175014$$
$$x_{21} = -3.92699081698664$$
$$x_{22} = -82.4668071567321$$
$$x_{23} = -76.1836218495525$$
$$x_{24} = -60.4756585816035$$
$$x_{25} = -19.6349540849362$$
$$x_{26} = -13.3517687777566$$
$$x_{27} = -29.0597320457056$$
$$x_{28} = -69.9004365423729$$
$$x_{29} = -22.776546738526$$
$$x_{30} = -57.3340659280137$$
$$x_{31} = -44.7676953136546$$
$$x_{32} = 0.462133445562662$$
$$x_{33} = -54.1924732744239$$
$$x_{34} = -85.6083998103219$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{63 x e^{7 x}}{50} - \frac{41 e^{7 x}}{1250} + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -65.1880475619882$$
$$x_{2} = -11.7809724509617$$
$$x_{3} = -8.63937979737193$$
$$x_{4} = -62.0464549083984$$
$$x_{5} = -40.0553063332699$$
$$x_{6} = -228.550865548657$$
$$x_{7} = -30.6305283725005$$
$$x_{8} = 0.191045658153752$$
$$x_{9} = -43.1968989868597$$
$$x_{10} = -33.7721210260903$$
$$x_{11} = -49.4800842940392$$
$$x_{12} = -58.9048622548086$$
$$x_{13} = -68.329640215578$$
$$x_{14} = -2.35619463602752$$
$$x_{15} = -24.3473430653209$$
$$x_{16} = -27.4889357189107$$
$$x_{17} = -84.037603483527$$
$$x_{18} = -14.9225651045515$$
$$x_{19} = -46.3384916404494$$
$$x_{20} = -5.49778714378214$$
$$x_{21} = -96.6039740978861$$
$$x_{22} = -90.3207887907066$$
$$x_{23} = -74.6128255227576$$
$$x_{24} = -55.7632696012188$$
$$x_{25} = -93.4623814442964$$
$$x_{26} = -71.4712328691678$$
$$x_{27} = -52.621676947629$$
$$x_{28} = -99.7455667514759$$
$$x_{29} = -18.0641577581413$$
$$x_{30} = -36.9137136796801$$
$$x_{31} = -80.8960108299372$$
$$x_{32} = -87.1791961371168$$
$$x_{33} = -21.2057504117311$$
$$x_{34} = -77.7544181763474$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = -11.7809724509617$$
$$x_{2} = -62.0464549083984$$
$$x_{3} = -30.6305283725005$$
$$x_{4} = 0.191045658153752$$
$$x_{5} = -43.1968989868597$$
$$x_{6} = -49.4800842940392$$
$$x_{7} = -68.329640215578$$
$$x_{8} = -24.3473430653209$$
$$x_{9} = -5.49778714378214$$
$$x_{10} = -74.6128255227576$$
$$x_{11} = -55.7632696012188$$
$$x_{12} = -93.4623814442964$$
$$x_{13} = -99.7455667514759$$
$$x_{14} = -18.0641577581413$$
$$x_{15} = -36.9137136796801$$
$$x_{16} = -80.8960108299372$$
$$x_{17} = -87.1791961371168$$
Puntos máximos de la función:
$$x_{17} = -65.1880475619882$$
$$x_{17} = -8.63937979737193$$
$$x_{17} = -40.0553063332699$$
$$x_{17} = -228.550865548657$$
$$x_{17} = -33.7721210260903$$
$$x_{17} = -58.9048622548086$$
$$x_{17} = -2.35619463602752$$
$$x_{17} = -27.4889357189107$$
$$x_{17} = -84.037603483527$$
$$x_{17} = -14.9225651045515$$
$$x_{17} = -46.3384916404494$$
$$x_{17} = -96.6039740978861$$
$$x_{17} = -90.3207887907066$$
$$x_{17} = -71.4712328691678$$
$$x_{17} = -52.621676947629$$
$$x_{17} = -21.2057504117311$$
$$x_{17} = -77.7544181763474$$
Decrece en los intervalos
$$\left[0.191045658153752, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, -99.7455667514759\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{63 x e^{7 x}}{50} - \frac{41 e^{7 x}}{1250} + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -65.1880475619882$$
$$x_{2} = -11.7809724509617$$
$$x_{3} = -8.63937979737193$$
$$x_{4} = -62.0464549083984$$
$$x_{5} = -40.0553063332699$$
$$x_{6} = -228.550865548657$$
$$x_{7} = -30.6305283725005$$
$$x_{8} = 0.191045658153752$$
$$x_{9} = -43.1968989868597$$
$$x_{10} = -33.7721210260903$$
$$x_{11} = -49.4800842940392$$
$$x_{12} = -58.9048622548086$$
$$x_{13} = -68.329640215578$$
$$x_{14} = -2.35619463602752$$
$$x_{15} = -24.3473430653209$$
$$x_{16} = -27.4889357189107$$
$$x_{17} = -84.037603483527$$
$$x_{18} = -14.9225651045515$$
$$x_{19} = -46.3384916404494$$
$$x_{20} = -5.49778714378214$$
$$x_{21} = -96.6039740978861$$
$$x_{22} = -90.3207887907066$$
$$x_{23} = -74.6128255227576$$
$$x_{24} = -55.7632696012188$$
$$x_{25} = -93.4623814442964$$
$$x_{26} = -71.4712328691678$$
$$x_{27} = -52.621676947629$$
$$x_{28} = -99.7455667514759$$
$$x_{29} = -18.0641577581413$$
$$x_{30} = -36.9137136796801$$
$$x_{31} = -80.8960108299372$$
$$x_{32} = -87.1791961371168$$
$$x_{33} = -21.2057504117311$$
$$x_{34} = -77.7544181763474$$
Signos de extremos en los puntos:
(-65.18804756198821, 1.41421356237309)
(-11.780972450961725, -1.41421356237309)
(-8.639379797371932, 1.41421356237309)
(-62.04645490839842, -1.41421356237309)
(-40.05530633326986, 1.41421356237309)
(-228.55086554865747, 1.41421356237309)
(-30.630528372500486, -1.41421356237309)
(0.19104565815375163, -1.15650143976757)
(-43.19689898685966, -1.41421356237309)
(-33.772121026090275, 1.41421356237309)
(-49.480084294039244, -1.41421356237309)
(-58.90486225480862, 1.41421356237309)
(-68.329640215578, -1.41421356237309)
(-2.3561946360275163, 1.41421353114308)
(-24.3473430653209, -1.4142135623731)
(-27.488935718910692, 1.41421356237309)
(-84.03760348352696, 1.41421356237309)
(-14.922565104551518, 1.41421356237309)
(-46.33849164044945, 1.41421356237309)
(-5.497787143782138, -1.41421356237309)
(-96.60397409788614, 1.41421356237309)
(-90.32078879070656, 1.41421356237309)
(-74.61282552275759, -1.41421356237309)
(-55.76326960121883, -1.41421356237309)
(-93.46238144429635, -1.4142135623731)
(-71.47123286916779, 1.41421356237309)
(-52.621676947629034, 1.41421356237309)
(-99.74556675147593, -1.41421356237309)
(-18.06415775814131, -1.41421356237309)
(-36.91371367968007, -1.41421356237309)
(-80.89601082993718, -1.41421356237309)
(-87.17919613711676, -1.41421356237309)
(-21.205750411731103, 1.4142135623731)
(-77.75441817634739, 1.41421356237309)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = -11.7809724509617$$
$$x_{2} = -62.0464549083984$$
$$x_{3} = -30.6305283725005$$
$$x_{4} = 0.191045658153752$$
$$x_{5} = -43.1968989868597$$
$$x_{6} = -49.4800842940392$$
$$x_{7} = -68.329640215578$$
$$x_{8} = -24.3473430653209$$
$$x_{9} = -5.49778714378214$$
$$x_{10} = -74.6128255227576$$
$$x_{11} = -55.7632696012188$$
$$x_{12} = -93.4623814442964$$
$$x_{13} = -99.7455667514759$$
$$x_{14} = -18.0641577581413$$
$$x_{15} = -36.9137136796801$$
$$x_{16} = -80.8960108299372$$
$$x_{17} = -87.1791961371168$$
Puntos máximos de la función:
$$x_{17} = -65.1880475619882$$
$$x_{17} = -8.63937979737193$$
$$x_{17} = -40.0553063332699$$
$$x_{17} = -228.550865548657$$
$$x_{17} = -33.7721210260903$$
$$x_{17} = -58.9048622548086$$
$$x_{17} = -2.35619463602752$$
$$x_{17} = -27.4889357189107$$
$$x_{17} = -84.037603483527$$
$$x_{17} = -14.9225651045515$$
$$x_{17} = -46.3384916404494$$
$$x_{17} = -96.6039740978861$$
$$x_{17} = -90.3207887907066$$
$$x_{17} = -71.4712328691678$$
$$x_{17} = -52.621676947629$$
$$x_{17} = -21.2057504117311$$
$$x_{17} = -77.7544181763474$$
Decrece en los intervalos
$$\left[0.191045658153752, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, -99.7455667514759\right]$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{441 x e^{7 x}}{50} + \frac{644 e^{7 x}}{625} + \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -35.3429173528852$$
$$x_{2} = -51.0508806208341$$
$$x_{3} = -107.59954838545$$
$$x_{4} = -98.174770424681$$
$$x_{5} = -38.484510006475$$
$$x_{6} = -3.92699081701463$$
$$x_{7} = -79.3252145031423$$
$$x_{8} = -88.7499924639117$$
$$x_{9} = -0.766449032426238$$
$$x_{10} = -7.06858347057703$$
$$x_{11} = -66.7588438887831$$
$$x_{12} = -63.6172512351933$$
$$x_{13} = -16.4933614313464$$
$$x_{14} = -10.2101761241668$$
$$x_{15} = -95.0331777710912$$
$$x_{16} = -32.2013246992954$$
$$x_{17} = -25.9181393921158$$
$$x_{18} = -47.9092879672443$$
$$x_{19} = -73.0420291959627$$
$$x_{20} = -41.6261026600648$$
$$x_{21} = -91.8915851175014$$
$$x_{22} = -82.4668071567321$$
$$x_{23} = -76.1836218495525$$
$$x_{24} = -60.4756585816035$$
$$x_{25} = -19.6349540849362$$
$$x_{26} = -13.3517687777566$$
$$x_{27} = -29.0597320457056$$
$$x_{28} = -69.9004365423729$$
$$x_{29} = -22.776546738526$$
$$x_{30} = -57.3340659280137$$
$$x_{31} = -44.7676953136546$$
$$x_{32} = -54.1924732744239$$
$$x_{33} = -85.6083998103219$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[-0.766449032426238, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, -107.59954838545\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{441 x e^{7 x}}{50} + \frac{644 e^{7 x}}{625} + \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -35.3429173528852$$
$$x_{2} = -51.0508806208341$$
$$x_{3} = -107.59954838545$$
$$x_{4} = -98.174770424681$$
$$x_{5} = -38.484510006475$$
$$x_{6} = -3.92699081701463$$
$$x_{7} = -79.3252145031423$$
$$x_{8} = -88.7499924639117$$
$$x_{9} = -0.766449032426238$$
$$x_{10} = -7.06858347057703$$
$$x_{11} = -66.7588438887831$$
$$x_{12} = -63.6172512351933$$
$$x_{13} = -16.4933614313464$$
$$x_{14} = -10.2101761241668$$
$$x_{15} = -95.0331777710912$$
$$x_{16} = -32.2013246992954$$
$$x_{17} = -25.9181393921158$$
$$x_{18} = -47.9092879672443$$
$$x_{19} = -73.0420291959627$$
$$x_{20} = -41.6261026600648$$
$$x_{21} = -91.8915851175014$$
$$x_{22} = -82.4668071567321$$
$$x_{23} = -76.1836218495525$$
$$x_{24} = -60.4756585816035$$
$$x_{25} = -19.6349540849362$$
$$x_{26} = -13.3517687777566$$
$$x_{27} = -29.0597320457056$$
$$x_{28} = -69.9004365423729$$
$$x_{29} = -22.776546738526$$
$$x_{30} = -57.3340659280137$$
$$x_{31} = -44.7676953136546$$
$$x_{32} = -54.1924732744239$$
$$x_{33} = -85.6083998103219$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[-0.766449032426238, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, -107.59954838545\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 x e^{7 x}}{50} + \left(\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{19 e^{7 x}}{625}\right)\right) = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x e^{7 x}}{50} + \left(\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{19 e^{7 x}}{625}\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 x e^{7 x}}{50} + \left(\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{19 e^{7 x}}{625}\right)\right) = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x e^{7 x}}{50} + \left(\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{19 e^{7 x}}{625}\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -cos(x) - sin(x) - 19*exp(7*x)/625 + ((9*x)*exp(7*x))/50, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{9 x e^{7 x}}{50} + \left(\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{19 e^{7 x}}{625}\right)}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{9 x e^{7 x}}{50} + \left(\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{19 e^{7 x}}{625}\right)}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{9 x e^{7 x}}{50} + \left(\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{19 e^{7 x}}{625}\right)}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{9 x e^{7 x}}{50} + \left(\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{19 e^{7 x}}{625}\right)}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{9 x e^{7 x}}{50} + \left(\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{19 e^{7 x}}{625}\right) = - \frac{9 x e^{- 7 x}}{50} + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} - \frac{19 e^{- 7 x}}{625}$$
- No
$$\frac{9 x e^{7 x}}{50} + \left(\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{19 e^{7 x}}{625}\right) = \frac{9 x e^{- 7 x}}{50} - \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + \frac{19 e^{- 7 x}}{625}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{9 x e^{7 x}}{50} + \left(\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{19 e^{7 x}}{625}\right) = - \frac{9 x e^{- 7 x}}{50} + \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} - \frac{19 e^{- 7 x}}{625}$$
- No
$$\frac{9 x e^{7 x}}{50} + \left(\left(- \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{19 e^{7 x}}{625}\right) = \frac{9 x e^{- 7 x}}{50} - \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + \frac{19 e^{- 7 x}}{625}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar