Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
-x^4+5x^2-4
-
x^3/
-
Expresiones idénticas
- |ln(uno +x^(- uno / cinco))*arctg(sinx/x)|
- módulo de ln(1 más x en el grado ( menos 1 dividir por 5)) multiplicar por arctg( seno de x dividir por x)|
- módulo de ln(uno más x en el grado ( menos uno dividir por cinco)) multiplicar por arctg( seno de x dividir por x)|
- |ln(1+x(-1/5))*arctg(sinx/x)|
- |ln1+x-1/5*arctgsinx/x|
- |ln(1+x^(-1/5))arctg(sinx/x)|
- |ln(1+x(-1/5))arctg(sinx/x)|
- |ln1+x-1/5arctgsinx/x|
- |ln1+x^-1/5arctgsinx/x|
- |ln(1+x^(-1 dividir por 5))*arctg(sinx dividir por x)|
-
Expresiones semejantes
- |ln(1-x^(-1/5))*arctg(sinx/x)|
- |ln(1+x^(1/5))*arctg(sinx/x)|
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(((x+5))/5)-1
- ln(x)*sin^2(pi/x)
- ln(|sinx|)+ln(|cosx|)+2*x*e^x
- ln(2x^2-3x^2)
- ln+x/1-x-1/x
- arctg
- arctg^2(1/(x^2−4))
- arctg(x)\x
- arctg(0.009*x)-arctg(0.005*x)
- arctg^3(x)(1/(x+1))
- arctg((x^2-1)/(x^2+1))
- Módulo |
- |x+3|+|2*x+1|-x
- |x^2-3*x+5|
- |x-1|/(x^2-3x+2)
- |3x+3|–|3x–3|
- |x|*(0,5x^2-0,5x)/x-1
Gráfico de la función y = |ln(1+x^(-1/5))*arctg(sinx/x)|
Solución
Ha introducido
[src]
| / 1 \ /sin(x)\|
f(x) = |log|1 + -----|*atan|------||
| | 5 ___| \ x /|
| \ \/ x / |
$$f{\left(x \right)} = \left|{\log{\left(1 + \frac{1}{\sqrt[5]{x}} \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)}}\right|$$
f = Abs(log(1 + x^(-1/5))*atan(sin(x)/x))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\log{\left(1 + \frac{1}{\sqrt[5]{x}} \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -3323.805027498$$
$$x_{2} = 62.8318530717959$$
$$x_{3} = 141.371669411541$$
$$x_{4} = -50.2654824574367$$
$$x_{5} = 84.8230016469244$$
$$x_{6} = -53.4070751110265$$
$$x_{7} = -3.14159265358979$$
$$x_{8} = -6.28318530717959$$
$$x_{9} = -18.8495559215388$$
$$x_{10} = 78.5398163397448$$
$$x_{11} = -75.398223686155$$
$$x_{12} = -9.42477796076938$$
$$x_{13} = 72.2566310325652$$
$$x_{14} = -43.9822971502571$$
$$x_{15} = 31.4159265358979$$
$$x_{16} = 9.42477796076938$$
$$x_{17} = 40.8407044966673$$
$$x_{18} = -69.1150383789755$$
$$x_{19} = 12.5663706143592$$
$$x_{20} = 87.9645943005142$$
$$x_{21} = 59.6902604182061$$
$$x_{22} = -37.6991118430775$$
$$x_{23} = -100.530964914873$$
$$x_{24} = -91.106186954104$$
$$x_{25} = 97.3893722612836$$
$$x_{26} = 18.8495559215388$$
$$x_{27} = -12.5663706143592$$
$$x_{28} = -78.5398163397448$$
$$x_{29} = 34.5575191894877$$
$$x_{30} = -94.2477796076938$$
$$x_{31} = 367.566340470006$$
$$x_{32} = 43.9822971502571$$
$$x_{33} = -4602.43323750905$$
$$x_{34} = -31.4159265358979$$
$$x_{35} = -333.008821280518$$
$$x_{36} = -65.9734457253857$$
$$x_{37} = 75.398223686155$$
$$x_{38} = 56.5486677646163$$
$$x_{39} = -81.6814089933346$$
$$x_{40} = 3.14159265358979$$
$$x_{41} = 15.707963267949$$
$$x_{42} = -56.5486677646163$$
$$x_{43} = -21.9911485751286$$
$$x_{44} = 50.2654824574367$$
$$x_{45} = -15.707963267949$$
$$x_{46} = 28.2743338823081$$
$$x_{47} = -1533.09721495182$$
$$x_{48} = 94.2477796076938$$
$$x_{49} = -323.584043319749$$
$$x_{50} = 204.203522483337$$
$$x_{51} = -59.6902604182061$$
$$x_{52} = -546.637121724624$$
$$x_{53} = -34.5575191894877$$
$$x_{54} = -97.3893722612836$$
$$x_{55} = 21.9911485751286$$
$$x_{56} = 65.9734457253857$$
$$x_{57} = 37.6991118430775$$
$$x_{58} = -87.9645943005142$$
$$x_{59} = -72.2566310325652$$
$$x_{60} = -25.1327412287183$$
$$x_{61} = -28.2743338823081$$
$$x_{62} = 81.6814089933346$$
$$x_{63} = 6.28318530717959$$
$$x_{64} = 100.530964914873$$
$$x_{65} = -131.946891450771$$
$$x_{66} = -15334.1137421718$$
$$x_{67} = 53.4070751110265$$
$$x_{68} = -47.1238898038469$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\log{\left(1 + \frac{1}{\sqrt[5]{x}} \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -3323.805027498$$
$$x_{2} = 62.8318530717959$$
$$x_{3} = 141.371669411541$$
$$x_{4} = -50.2654824574367$$
$$x_{5} = 84.8230016469244$$
$$x_{6} = -53.4070751110265$$
$$x_{7} = -3.14159265358979$$
$$x_{8} = -6.28318530717959$$
$$x_{9} = -18.8495559215388$$
$$x_{10} = 78.5398163397448$$
$$x_{11} = -75.398223686155$$
$$x_{12} = -9.42477796076938$$
$$x_{13} = 72.2566310325652$$
$$x_{14} = -43.9822971502571$$
$$x_{15} = 31.4159265358979$$
$$x_{16} = 9.42477796076938$$
$$x_{17} = 40.8407044966673$$
$$x_{18} = -69.1150383789755$$
$$x_{19} = 12.5663706143592$$
$$x_{20} = 87.9645943005142$$
$$x_{21} = 59.6902604182061$$
$$x_{22} = -37.6991118430775$$
$$x_{23} = -100.530964914873$$
$$x_{24} = -91.106186954104$$
$$x_{25} = 97.3893722612836$$
$$x_{26} = 18.8495559215388$$
$$x_{27} = -12.5663706143592$$
$$x_{28} = -78.5398163397448$$
$$x_{29} = 34.5575191894877$$
$$x_{30} = -94.2477796076938$$
$$x_{31} = 367.566340470006$$
$$x_{32} = 43.9822971502571$$
$$x_{33} = -4602.43323750905$$
$$x_{34} = -31.4159265358979$$
$$x_{35} = -333.008821280518$$
$$x_{36} = -65.9734457253857$$
$$x_{37} = 75.398223686155$$
$$x_{38} = 56.5486677646163$$
$$x_{39} = -81.6814089933346$$
$$x_{40} = 3.14159265358979$$
$$x_{41} = 15.707963267949$$
$$x_{42} = -56.5486677646163$$
$$x_{43} = -21.9911485751286$$
$$x_{44} = 50.2654824574367$$
$$x_{45} = -15.707963267949$$
$$x_{46} = 28.2743338823081$$
$$x_{47} = -1533.09721495182$$
$$x_{48} = 94.2477796076938$$
$$x_{49} = -323.584043319749$$
$$x_{50} = 204.203522483337$$
$$x_{51} = -59.6902604182061$$
$$x_{52} = -546.637121724624$$
$$x_{53} = -34.5575191894877$$
$$x_{54} = -97.3893722612836$$
$$x_{55} = 21.9911485751286$$
$$x_{56} = 65.9734457253857$$
$$x_{57} = 37.6991118430775$$
$$x_{58} = -87.9645943005142$$
$$x_{59} = -72.2566310325652$$
$$x_{60} = -25.1327412287183$$
$$x_{61} = -28.2743338823081$$
$$x_{62} = 81.6814089933346$$
$$x_{63} = 6.28318530717959$$
$$x_{64} = 100.530964914873$$
$$x_{65} = -131.946891450771$$
$$x_{66} = -15334.1137421718$$
$$x_{67} = 53.4070751110265$$
$$x_{68} = -47.1238898038469$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\log{\left(1 + \frac{1}{\sqrt[5]{x}} \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)}}\right| = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\log{\left(1 + \frac{1}{\sqrt[5]{x}} \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)}}\right| = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\log{\left(1 + \frac{1}{\sqrt[5]{x}} \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)}}\right| = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\log{\left(1 + \frac{1}{\sqrt[5]{x}} \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)}}\right| = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función Abs(log(1 + x^(-1/5))*atan(sin(x)/x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\log{\left(1 + \frac{1}{\sqrt[5]{x}} \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\log{\left(1 + \frac{1}{\sqrt[5]{x}} \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\log{\left(1 + \frac{1}{\sqrt[5]{x}} \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\log{\left(1 + \frac{1}{\sqrt[5]{x}} \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\log{\left(1 + \frac{1}{\sqrt[5]{x}} \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)}}\right| = \left|{\log{\left(1 + \frac{1}{\sqrt[5]{- x}} \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)}}\right|$$
- No
$$\left|{\log{\left(1 + \frac{1}{\sqrt[5]{x}} \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)}}\right| = - \left|{\log{\left(1 + \frac{1}{\sqrt[5]{- x}} \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{\log{\left(1 + \frac{1}{\sqrt[5]{x}} \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)}}\right| = \left|{\log{\left(1 + \frac{1}{\sqrt[5]{- x}} \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)}}\right|$$
- No
$$\left|{\log{\left(1 + \frac{1}{\sqrt[5]{x}} \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)}}\right| = - \left|{\log{\left(1 + \frac{1}{\sqrt[5]{- x}} \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} \right)}}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar