Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/3-4*x
-
(x^3-x^2)/(4-x^2)
-
x^3+3*x^2+1
-
(2*x+3)*e^(5*x)
-
Expresiones idénticas
- (- uno - cuatro *log(cos(x)))/sin(x)
- ( menos 1 menos 4 multiplicar por logaritmo de ( coseno de (x))) dividir por seno de (x)
- ( menos uno menos cuatro multiplicar por logaritmo de ( coseno de (x))) dividir por seno de (x)
- (-1-4log(cos(x)))/sin(x)
- -1-4logcosx/sinx
- (-1-4*log(cos(x))) dividir por sin(x)
-
Expresiones semejantes
- (-1+4*log(cos(x)))/sin(x)
- (1-4*log(cos(x)))/sin(x)
- (-1-4*log(cosx))/sinx
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)/(x-1)
- log(x)+1/x
- log(2,x)
- log((-1/log(x))^x)
- log((1/2)*x)
- Coseno cos
- cos(x)-1/3
- cos(x)/(1+x^2)
- cos(x^2+5)^(3)
- cos(x*sqrt(6))+sin(x*sqrt(6))
- cos(4*x)/sin(8*x)
- Seno sin
- sin(x)+3*cos(x)
- sin(x)^(2)*cos(x)^(2)
- sin(x)^4+cos(x)^4
- sin(x)+5*cos(x)
- sin(x)+1/3*sin(3*x)
Gráfico de la función y = (-1-4*log(cos(x)))/sin(x)
Solución
Ha introducido
[src]
-1 - 4*log(cos(x))
f(x) = ------------------
sin(x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)}}$$
f = (-4*log(cos(x)) - 1)/sin(x)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \operatorname{acos}{\left(e^{- \frac{1}{4}} \right)} + 2 \pi$$
$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(e^{- \frac{1}{4}} \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -82.3594535777374$$
$$x_{2} = 18.171511337136$$
$$x_{3} = 93.569735023291$$
$$x_{4} = 81.0033644089318$$
$$x_{5} = -50.9435270418395$$
$$x_{6} = -63.5098976561986$$
$$x_{7} = 30.7378819514952$$
$$x_{8} = -11.8883260299564$$
$$x_{9} = -99.8529203304706$$
$$x_{10} = -76.0762682705578$$
$$x_{11} = -30.7378819514952$$
$$x_{12} = -18.171511337136$$
$$x_{13} = 88.642638884917$$
$$x_{14} = 99.8529203304706$$
$$x_{15} = -25.8107858131211$$
$$x_{16} = 76.0762682705578$$
$$x_{17} = -24.4546966443156$$
$$x_{18} = -87.2865497161114$$
$$x_{19} = -6.96122989158236$$
$$x_{20} = 49.5874378730339$$
$$x_{21} = 63.5098976561986$$
$$x_{22} = -5.60514072277681$$
$$x_{23} = -13.244415198762$$
$$x_{24} = -49.5874378730339$$
$$x_{25} = 62.1538084873931$$
$$x_{26} = 68.4369937945727$$
$$x_{27} = -55.8706231802135$$
$$x_{28} = 55.8706231802135$$
$$x_{29} = -69.7930829633782$$
$$x_{30} = 11.8883260299564$$
$$x_{31} = 24.4546966443156$$
$$x_{32} = -57.2267123490191$$
$$x_{33} = 25.8107858131211$$
$$x_{34} = -93.569735023291$$
$$x_{35} = 82.3594535777374$$
$$x_{36} = -68.4369937945727$$
$$x_{37} = 74.7201791017523$$
$$x_{38} = 37.0210672586747$$
$$x_{39} = 5.60514072277681$$
$$x_{40} = -38.3771564274803$$
$$x_{41} = 44.6603417346599$$
$$x_{42} = -74.7201791017523$$
$$x_{43} = 38.3771564274803$$
$$x_{44} = -43.3042525658543$$
$$x_{45} = -94.9258241920966$$
$$x_{46} = 57.2267123490191$$
$$x_{47} = -32.0939711203007$$
$$x_{48} = -19.5276005059415$$
$$x_{49} = -62.1538084873931$$
$$x_{50} = 13.244415198762$$
$$x_{51} = 69.7930829633782$$
$$x_{52} = 19.5276005059415$$
$$x_{53} = 32.0939711203007$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \operatorname{acos}{\left(e^{- \frac{1}{4}} \right)} + 2 \pi$$
$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(e^{- \frac{1}{4}} \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -82.3594535777374$$
$$x_{2} = 18.171511337136$$
$$x_{3} = 93.569735023291$$
$$x_{4} = 81.0033644089318$$
$$x_{5} = -50.9435270418395$$
$$x_{6} = -63.5098976561986$$
$$x_{7} = 30.7378819514952$$
$$x_{8} = -11.8883260299564$$
$$x_{9} = -99.8529203304706$$
$$x_{10} = -76.0762682705578$$
$$x_{11} = -30.7378819514952$$
$$x_{12} = -18.171511337136$$
$$x_{13} = 88.642638884917$$
$$x_{14} = 99.8529203304706$$
$$x_{15} = -25.8107858131211$$
$$x_{16} = 76.0762682705578$$
$$x_{17} = -24.4546966443156$$
$$x_{18} = -87.2865497161114$$
$$x_{19} = -6.96122989158236$$
$$x_{20} = 49.5874378730339$$
$$x_{21} = 63.5098976561986$$
$$x_{22} = -5.60514072277681$$
$$x_{23} = -13.244415198762$$
$$x_{24} = -49.5874378730339$$
$$x_{25} = 62.1538084873931$$
$$x_{26} = 68.4369937945727$$
$$x_{27} = -55.8706231802135$$
$$x_{28} = 55.8706231802135$$
$$x_{29} = -69.7930829633782$$
$$x_{30} = 11.8883260299564$$
$$x_{31} = 24.4546966443156$$
$$x_{32} = -57.2267123490191$$
$$x_{33} = 25.8107858131211$$
$$x_{34} = -93.569735023291$$
$$x_{35} = 82.3594535777374$$
$$x_{36} = -68.4369937945727$$
$$x_{37} = 74.7201791017523$$
$$x_{38} = 37.0210672586747$$
$$x_{39} = 5.60514072277681$$
$$x_{40} = -38.3771564274803$$
$$x_{41} = 44.6603417346599$$
$$x_{42} = -74.7201791017523$$
$$x_{43} = 38.3771564274803$$
$$x_{44} = -43.3042525658543$$
$$x_{45} = -94.9258241920966$$
$$x_{46} = 57.2267123490191$$
$$x_{47} = -32.0939711203007$$
$$x_{48} = -19.5276005059415$$
$$x_{49} = -62.1538084873931$$
$$x_{50} = 13.244415198762$$
$$x_{51} = 69.7930829633782$$
$$x_{52} = 19.5276005059415$$
$$x_{53} = 32.0939711203007$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (-1 - 4*log(cos(x)))/sin(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{x \sin{\left(x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{x \sin{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{x \sin{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{x \sin{\left(x \right)}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)}} = - \frac{- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)}}$$
- No
$$\frac{- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)}} = \frac{- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)}} = - \frac{- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)}}$$
- No
$$\frac{- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)}} = \frac{- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico