Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
(x+1)*(x-2)^2
-
Expresiones idénticas
- y=sin(x+ tres)/(x^ cinco *ctg(x^ tres)*cos(x^ tres))
- y es igual a seno de (x más 3) dividir por (x en el grado 5 multiplicar por ctg(x al cubo ) multiplicar por coseno de (x al cubo ))
- y es igual a seno de (x más tres) dividir por (x en el grado cinco multiplicar por ctg(x en el grado tres) multiplicar por coseno de (x en el grado tres))
- y=sin(x+3)/(x5*ctg(x3)*cos(x3))
- y=sinx+3/x5*ctgx3*cosx3
- y=sin(x+3)/(x⁵*ctg(x³)*cos(x³))
- y=sin(x+3)/(x en el grado 5*ctg(x en el grado 3)*cos(x en el grado 3))
- y=sin(x+3)/(x^5ctg(x^3)cos(x^3))
- y=sin(x+3)/(x5ctg(x3)cos(x3))
- y=sinx+3/x5ctgx3cosx3
- y=sinx+3/x^5ctgx^3cosx^3
- y=sin(x+3) dividir por (x^5*ctg(x^3)*cos(x^3))
-
Expresiones semejantes
- y=sin(x-3)/(x^5*ctg(x^3)*cos(x^3))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)+5
- sin(x)-cos(x^2)+(1/4)
- sin(x)*2*x
- sin(x^(3)+x)
- sin(x)*3
- ctg
- ctgx-x^5
- ctg(1/2x)
- ctg(sqrt(x+lncosx))
- ctg*|cosx|/cosx
- ctg(1-|x|)
- Coseno cos
- cos(x)+cos(2x)
- cos(x^2+5)^(3)
- cos[x/3]
- cos(x*sqrt(6))+sin(x*sqrt(6))
- cos(x)/8
Gráfico de la función y = y=sin(x+3)/(x^5*ctg(x^3)*cos(x^3))
Solución
Ha introducido
[src]
sin(x + 3)
f(x) = ------------------
5 / 3\ / 3\
x *cot\x /*cos\x /
$$f{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x + 3 \right)}}{x^{5} \cot{\left(x^{3} \right)} \cos{\left(x^{3} \right)}}$$
f = sin(x + 3)/(((x^5*cot(x^3))*cos(x^3)))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1.16244735150963$$
$$x_{3} = 1.67653919321974$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1.16244735150963$$
$$x_{3} = 1.67653919321974$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sin{\left(x + 3 \right)}}{x^{5} \cot{\left(x^{3} \right)} \cos{\left(x^{3} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -3 + \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = -95.8242118727143$$
$$x_{2} = -94.0165774861814$$
$$x_{3} = 94.3940553180249$$
$$x_{4} = 84.2499915828561$$
$$x_{5} = -86.0188396280711$$
$$x_{6} = 7.98402023694881$$
$$x_{7} = -83.7510368333762$$
$$x_{8} = 88.1061232029598$$
$$x_{9} = -29.7969066259943$$
$$x_{10} = 57.991880743649$$
$$x_{11} = -87.8300602769334$$
$$x_{12} = -11.7091020461491$$
$$x_{13} = -59.6839063038101$$
$$x_{14} = -15.8896228830588$$
$$x_{15} = 43.9962623639006$$
$$x_{16} = -73.8716880719569$$
$$x_{17} = 36.007217388419$$
$$x_{18} = -77.7132929560174$$
$$x_{19} = 22.0940106342634$$
$$x_{20} = 28.240311600252$$
$$x_{21} = -49.7521645172534$$
$$x_{22} = -65.8793810571914$$
$$x_{23} = 73.9992722863653$$
$$x_{24} = 6.23084382613116$$
$$x_{25} = -31.7574556994989$$
$$x_{26} = 32.1583620829028$$
$$x_{27} = -37.743507680763$$
$$x_{28} = -35.6959941414773$$
$$x_{29} = 34.7619865475744$$
$$x_{30} = -27.7513073852549$$
$$x_{31} = -9.74968601332573$$
$$x_{32} = 99.1306322333143$$
$$x_{33} = 14.2496162144817$$
$$x_{34} = 2.32489470301925$$
$$x_{35} = -67.7392826024758$$
$$x_{36} = -90.0002705862446$$
$$x_{37} = -34.0091905995315$$
$$x_{38} = 38.0584341722139$$
$$x_{39} = -99.997812756108$$
$$x_{40} = 3.90811940747395$$
$$x_{41} = 62.0054048132249$$
$$x_{42} = 91.9550553686763$$
$$x_{43} = 78.2478276854666$$
$$x_{44} = -62.7729542603862$$
$$x_{45} = -25.750350237363$$
$$x_{46} = 86.031858206354$$
$$x_{47} = 54.1645687836743$$
$$x_{48} = -47.7562696674737$$
$$x_{49} = 40.1370838297797$$
$$x_{50} = 24.2513121604348$$
$$x_{51} = -45.9588814972479$$
$$x_{52} = 10.6545930701833$$
$$x_{53} = 72.2479097034996$$
$$x_{54} = 63.6317684657264$$
$$x_{55} = 72.3390775154369$$
$$x_{56} = -21.7497227712982$$
$$x_{57} = 45.9777134506256$$
$$x_{58} = -19.7495306722652$$
$$x_{59} = 52.0182279848261$$
$$x_{60} = -75.7629529060725$$
$$x_{61} = -43.9420957298392$$
$$x_{62} = 98.0399222184108$$
$$x_{63} = -39.9745678805764$$
$$x_{64} = 20.2495640883152$$
$$x_{65} = 48.1926090522382$$
$$x_{66} = 57.0136103979535$$
$$x_{67} = 11.8747833238121$$
$$x_{68} = -71.7627657817972$$
$$x_{69} = -91.7502558421128$$
$$x_{70} = 64.0094512996448$$
$$x_{71} = -6.00712018694079$$
$$x_{72} = -41.9167581396038$$
$$x_{73} = -97.7431194829307$$
$$x_{74} = -13.9493682181155$$
$$x_{75} = -55.7500062668987$$
$$x_{76} = 42.2584586090697$$
$$x_{77} = 60.2419335987566$$
$$x_{78} = 26.0392654802548$$
$$x_{79} = -3.69054029728806$$
$$x_{80} = -57.9909465810375$$
$$x_{81} = 18.2757085861653$$
$$x_{82} = -51.9899612016088$$
$$x_{83} = 16.250504839295$$
$$x_{84} = 106.369723352868$$
$$x_{85} = -7.71200986014021$$
$$x_{86} = 30.2499753188897$$
$$x_{87} = 49.9707720656106$$
$$x_{88} = 90.2624673490639$$
$$x_{89} = 82.6699745128054$$
$$x_{90} = -23.8916724949998$$
$$x_{91} = -17.7629424025955$$
$$x_{92} = -54.0812731955784$$
$$x_{93} = 76.2507456826782$$
$$x_{94} = 80.9079725392532$$
$$x_{95} = -71.1052471837948$$
$$x_{96} = -63.751032328341$$
$$x_{97} = -1.84527014864403$$
$$x_{98} = -82.0018866992414$$
$$x_{99} = -79.9854901274451$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sin{\left(x + 3 \right)}}{x^{5} \cot{\left(x^{3} \right)} \cos{\left(x^{3} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -3 + \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = -95.8242118727143$$
$$x_{2} = -94.0165774861814$$
$$x_{3} = 94.3940553180249$$
$$x_{4} = 84.2499915828561$$
$$x_{5} = -86.0188396280711$$
$$x_{6} = 7.98402023694881$$
$$x_{7} = -83.7510368333762$$
$$x_{8} = 88.1061232029598$$
$$x_{9} = -29.7969066259943$$
$$x_{10} = 57.991880743649$$
$$x_{11} = -87.8300602769334$$
$$x_{12} = -11.7091020461491$$
$$x_{13} = -59.6839063038101$$
$$x_{14} = -15.8896228830588$$
$$x_{15} = 43.9962623639006$$
$$x_{16} = -73.8716880719569$$
$$x_{17} = 36.007217388419$$
$$x_{18} = -77.7132929560174$$
$$x_{19} = 22.0940106342634$$
$$x_{20} = 28.240311600252$$
$$x_{21} = -49.7521645172534$$
$$x_{22} = -65.8793810571914$$
$$x_{23} = 73.9992722863653$$
$$x_{24} = 6.23084382613116$$
$$x_{25} = -31.7574556994989$$
$$x_{26} = 32.1583620829028$$
$$x_{27} = -37.743507680763$$
$$x_{28} = -35.6959941414773$$
$$x_{29} = 34.7619865475744$$
$$x_{30} = -27.7513073852549$$
$$x_{31} = -9.74968601332573$$
$$x_{32} = 99.1306322333143$$
$$x_{33} = 14.2496162144817$$
$$x_{34} = 2.32489470301925$$
$$x_{35} = -67.7392826024758$$
$$x_{36} = -90.0002705862446$$
$$x_{37} = -34.0091905995315$$
$$x_{38} = 38.0584341722139$$
$$x_{39} = -99.997812756108$$
$$x_{40} = 3.90811940747395$$
$$x_{41} = 62.0054048132249$$
$$x_{42} = 91.9550553686763$$
$$x_{43} = 78.2478276854666$$
$$x_{44} = -62.7729542603862$$
$$x_{45} = -25.750350237363$$
$$x_{46} = 86.031858206354$$
$$x_{47} = 54.1645687836743$$
$$x_{48} = -47.7562696674737$$
$$x_{49} = 40.1370838297797$$
$$x_{50} = 24.2513121604348$$
$$x_{51} = -45.9588814972479$$
$$x_{52} = 10.6545930701833$$
$$x_{53} = 72.2479097034996$$
$$x_{54} = 63.6317684657264$$
$$x_{55} = 72.3390775154369$$
$$x_{56} = -21.7497227712982$$
$$x_{57} = 45.9777134506256$$
$$x_{58} = -19.7495306722652$$
$$x_{59} = 52.0182279848261$$
$$x_{60} = -75.7629529060725$$
$$x_{61} = -43.9420957298392$$
$$x_{62} = 98.0399222184108$$
$$x_{63} = -39.9745678805764$$
$$x_{64} = 20.2495640883152$$
$$x_{65} = 48.1926090522382$$
$$x_{66} = 57.0136103979535$$
$$x_{67} = 11.8747833238121$$
$$x_{68} = -71.7627657817972$$
$$x_{69} = -91.7502558421128$$
$$x_{70} = 64.0094512996448$$
$$x_{71} = -6.00712018694079$$
$$x_{72} = -41.9167581396038$$
$$x_{73} = -97.7431194829307$$
$$x_{74} = -13.9493682181155$$
$$x_{75} = -55.7500062668987$$
$$x_{76} = 42.2584586090697$$
$$x_{77} = 60.2419335987566$$
$$x_{78} = 26.0392654802548$$
$$x_{79} = -3.69054029728806$$
$$x_{80} = -57.9909465810375$$
$$x_{81} = 18.2757085861653$$
$$x_{82} = -51.9899612016088$$
$$x_{83} = 16.250504839295$$
$$x_{84} = 106.369723352868$$
$$x_{85} = -7.71200986014021$$
$$x_{86} = 30.2499753188897$$
$$x_{87} = 49.9707720656106$$
$$x_{88} = 90.2624673490639$$
$$x_{89} = 82.6699745128054$$
$$x_{90} = -23.8916724949998$$
$$x_{91} = -17.7629424025955$$
$$x_{92} = -54.0812731955784$$
$$x_{93} = 76.2507456826782$$
$$x_{94} = 80.9079725392532$$
$$x_{95} = -71.1052471837948$$
$$x_{96} = -63.751032328341$$
$$x_{97} = -1.84527014864403$$
$$x_{98} = -82.0018866992414$$
$$x_{99} = -79.9854901274451$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1.16244735150963$$
$$x_{3} = 1.67653919321974$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1.16244735150963$$
$$x_{3} = 1.67653919321974$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x + 3 \right)}}{x^{5} \cot{\left(x^{3} \right)} \cos{\left(x^{3} \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x + 3 \right)}}{x^{5} \cot{\left(x^{3} \right)} \cos{\left(x^{3} \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x + 3 \right)}}{x^{5} \cot{\left(x^{3} \right)} \cos{\left(x^{3} \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x + 3 \right)}}{x^{5} \cot{\left(x^{3} \right)} \cos{\left(x^{3} \right)}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(x + 3)/(((x^5*cot(x^3))*cos(x^3))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{1}{x^{5} \cos{\left(x^{3} \right)} \cot{\left(x^{3} \right)}} \sin{\left(x + 3 \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{x^{5} \cos{\left(x^{3} \right)} \cot{\left(x^{3} \right)}} \sin{\left(x + 3 \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{1}{x^{5} \cos{\left(x^{3} \right)} \cot{\left(x^{3} \right)}} \sin{\left(x + 3 \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{x^{5} \cos{\left(x^{3} \right)} \cot{\left(x^{3} \right)}} \sin{\left(x + 3 \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sin{\left(x + 3 \right)}}{x^{5} \cot{\left(x^{3} \right)} \cos{\left(x^{3} \right)}} = - \frac{1}{x^{5} \cos{\left(x^{3} \right)} \cot{\left(x^{3} \right)}} \sin{\left(x - 3 \right)}$$
- No
$$\frac{\sin{\left(x + 3 \right)}}{x^{5} \cot{\left(x^{3} \right)} \cos{\left(x^{3} \right)}} = \frac{1}{x^{5} \cos{\left(x^{3} \right)} \cot{\left(x^{3} \right)}} \sin{\left(x - 3 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sin{\left(x + 3 \right)}}{x^{5} \cot{\left(x^{3} \right)} \cos{\left(x^{3} \right)}} = - \frac{1}{x^{5} \cos{\left(x^{3} \right)} \cot{\left(x^{3} \right)}} \sin{\left(x - 3 \right)}$$
- No
$$\frac{\sin{\left(x + 3 \right)}}{x^{5} \cot{\left(x^{3} \right)} \cos{\left(x^{3} \right)}} = \frac{1}{x^{5} \cos{\left(x^{3} \right)} \cot{\left(x^{3} \right)}} \sin{\left(x - 3 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico