Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-5)^2/(x-1)>0
-
5x^2+4x>0
-
(x+4)*(x-2)<0
-
(x-3)^4>0
- Derivada de:
-
1/2
- Suma de la serie:
-
1/2
- Límite de la función:
-
1/2
-
Expresiones idénticas
- ln(abs(3x+ uno))/ln(x^ dos)< uno / dos
- ln(abs(3x más 1)) dividir por ln(x al cuadrado ) menos 1 dividir por 2
- ln(abs(3x más uno)) dividir por ln(x en el grado dos) menos uno dividir por dos
- ln(abs(3x+1))/ln(x2)<1/2
- lnabs3x+1/lnx2<1/2
- ln(abs(3x+1))/ln(x²)<1/2
- ln(abs(3x+1))/ln(x en el grado 2)<1/2
- lnabs3x+1/lnx^2<1/2
- ln(abs(3x+1)) dividir por ln(x^2)<1 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- ln(abs(3x-1))/ln(x^2)<1/2
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(x+e)<1
- ln(4x-7)/ln(1/2)<log1/2(x+2)
- ln((2*x-10)/(x+11))/ln(0.2)>=0
- ln(x)>e^x
- ln(x+1)*(x^2-1)>1\100
- abs
- abs(1/(lg0,5/lg((3-x)^2)+2))*(x^2-16)<=0
- abs((2-x)/(3x+1))>1
- abs(2x+1)>1-2abs(x-1)
- abs(sin(3x))<=sqrt(2)/2
- abs(x+2a)<1/x
- ln
- ln(x+e)<1
- ln(4x-7)/ln(1/2)<log1/2(x+2)
- ln((2*x-10)/(x+11))/ln(0.2)>=0
- ln(x)>e^x
- ln(x+1)*(x^2-1)>1\100
ln(abs(3x+1))/ln(x^2)<1/2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(|3*x + 1|)
-------------- < 1/2
/ 2\
log\x /
$$\frac{\log{\left(\left|{3 x + 1}\right| \right)}}{\log{\left(x^{2} \right)}} < \frac{1}{2}$$
log(|3*x + 1|)/log(x^2) < 1/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(\left|{3 x + 1}\right| \right)}}{\log{\left(x^{2} \right)}} < \frac{1}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(\left|{3 x + 1}\right| \right)}}{\log{\left(x^{2} \right)}} = \frac{1}{2}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -0.5$$
$$x_{1} = -0.5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -0.5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.5 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.6$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(\left|{3 x + 1}\right| \right)}}{\log{\left(x^{2} \right)}} < \frac{1}{2}$$
$$\frac{\log{\left(\left|{\left(-0.6\right) 3 + 1}\right| \right)}}{\log{\left(\left(-0.6\right)^{2} \right)}} < \frac{1}{2}$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -0.5$$
$$\frac{\log{\left(\left|{3 x + 1}\right| \right)}}{\log{\left(x^{2} \right)}} < \frac{1}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(\left|{3 x + 1}\right| \right)}}{\log{\left(x^{2} \right)}} = \frac{1}{2}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -0.5$$
$$x_{1} = -0.5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -0.5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.5 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.6$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(\left|{3 x + 1}\right| \right)}}{\log{\left(x^{2} \right)}} < \frac{1}{2}$$
$$\frac{\log{\left(\left|{\left(-0.6\right) 3 + 1}\right| \right)}}{\log{\left(\left(-0.6\right)^{2} \right)}} < \frac{1}{2}$$
0.218414602686838 < 1/2
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -0.5$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico