ln|2*x|>1 desigualdades

Ha introducido [src]

log(|2*x|) > 1

\log{\left(\left|{2 x}\right| \right)} > 1

log(|2*x|) > 1

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\log{\left(\left|{2 x}\right| \right)} > 1

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\log{\left(\left|{2 x}\right| \right)} = 1

Resolvemos:

x_{1} = -1.35914091422952

x_{2} = 1.35914091422952

x_{1} = -1.35914091422952

x_{2} = 1.35914091422952

Las raíces dadas

x_{1} = -1.35914091422952

x_{2} = 1.35914091422952

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} < x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

=

-1.35914091422952 + - \frac{1}{10}

=

-1.45914091422952

lo sustituimos en la expresión

\log{\left(\left|{2 x}\right| \right)} > 1

\log{\left(\left|{\left(-1.45914091422952\right) 2}\right| \right)} > 1

1.07099502818491 > 1

significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:

x < -1.35914091422952

 _____           _____          
      \         /
-------ο-------ο-------
       x1      x2

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:

x < -1.35914091422952

x > 1.35914091422952

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida 2 [src]

      -E      E     
(-oo, ---) U (-, oo)
       2      2

x\ in\ \left(-\infty, - \frac{e}{2}\right) \cup \left(\frac{e}{2}, \infty\right)

x in Union(Interval.open(-oo, -E/2), Interval.open(E/2, oo))

Respuesta rápida [src]

  /E          -E \
Or|- < x, x < ---|
  \2           2 /

\frac{e}{2} < x \vee x < - \frac{e}{2}

(E/2 < x)∨(x < -E/2)