Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
x^2+x-6>0
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
-
Expresiones idénticas
- sqrt(tres)*cosx-sinx<-sqrt(tres)
- raíz cuadrada de (3) multiplicar por coseno de x menos seno de x menos menos raíz cuadrada de (3)
- raíz cuadrada de (tres) multiplicar por coseno de x menos seno de x menos menos raíz cuadrada de (tres)
- √(3)*cosx-sinx<-√(3)
- sqrt(3)cosx-sinx<-sqrt(3)
- sqrt3cosx-sinx<-sqrt3
-
Expresiones semejantes
- (2-sqrt3)^x-1<=3*(2+sqrt3)^x-1-2
- tgx>-(sqrt3/3)
- sqrt(3)*cosx+sinx<-sqrt(3)
- (5-2*sqrt(6))^x-(sqrt(3)-sqrt(2))^x-6<0
- sqrt(3)*cosx-sinx<+sqrt(3)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2+x-x^2)>-1
- sqrt(4-x)>3
- sqrt(x)>=x^2
- sqrt(x^2-9)>4
- sqrt(x^2-x-2)>=2x+3
- cosx
- cosx≥√3/2
- cosx≥-√3/2
- cosx>=√3/2
- cosx≤-1/2
- cosx<1\2
- sinx
- sinx>-1
- sinx>2
- sinx/3<1/2
- sinx<=-1
- sinx<=sqrt3/2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2+x-x^2)>-1
- sqrt(4-x)>3
- sqrt(x)>=x^2
- sqrt(x^2-9)>4
- sqrt(x^2-x-2)>=2x+3
sqrt(3)*cosx-sinx<-sqrt(3) desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___ ___ \/ 3 *cos(x) - sin(x) < -\/ 3
$$- \sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} < - \sqrt{3}$$
-sin(x) + sqrt(3)*cos(x) < -sqrt(3)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- \sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} < - \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} = - \sqrt{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{2 \pi}{3}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{2 \pi}{3}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} < - \sqrt{3}$$
$$- \sin{\left(- \frac{1}{10} + \frac{2 \pi}{3} \right)} + \sqrt{3} \cos{\left(- \frac{1}{10} + \frac{2 \pi}{3} \right)} < - \sqrt{3}$$
pero
Entonces
$$x < \frac{2 \pi}{3}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{2 \pi}{3}$$
$$- \sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} < - \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} = - \sqrt{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{2 \pi}{3}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{2 \pi}{3}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} < - \sqrt{3}$$
$$- \sin{\left(- \frac{1}{10} + \frac{2 \pi}{3} \right)} + \sqrt{3} \cos{\left(- \frac{1}{10} + \frac{2 \pi}{3} \right)} < - \sqrt{3}$$
/1 pi\ ___ /1 pi\ ___
- sin|-- + --| - \/ 3 *cos|-- + --| < -\/ 3
\10 3 / \10 3 / pero
/1 pi\ ___ /1 pi\ ___
- sin|-- + --| - \/ 3 *cos|-- + --| > -\/ 3
\10 3 / \10 3 / Entonces
$$x < \frac{2 \pi}{3}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{2 \pi}{3}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
Esta desigualdad no tiene soluciones