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Resolver desigualdades/ sin(x/3)<=(3)/2

sin(x/3)<=(3)/2 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
   /x\       
sin|-| <= 1.5
   \3/
sin⁡(x3)≤1.5\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} \leq 1.5 
sin(x/3) <= 1.5
Solución detallada
Se da la desigualdad:
sin⁡(x3)≤1.5\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} \leq 1.5
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
sin⁡(x3)=1.5\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = 1.5
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
sin⁡(x3)=1.5\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = 1.5
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
x1=4.71238898038469−2.88727095035762ix_{1} = 4.71238898038469 - 2.88727095035762 i
x2=4.71238898038469+2.88727095035762ix_{2} = 4.71238898038469 + 2.88727095035762 i
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

sin⁡(03)≤1.5\sin{\left(\frac{0}{3} \right)} \leq 1.5
0 <= 1.5

signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
02468-8-6-4-2-10102.5-2.5
Respuesta rápida
Esta desigualdad es correcta, se cumple siempre
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