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sinx/3>-1/2
Resolver desigualdades/ sinx/3>-1/2

sinx/3>-1/2 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
sin(x)       
------ > -1/2
  3
sin⁡(x)3>−12\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} > - \frac{1}{2} 
sin(x)/3 > -1/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
sin⁡(x)3>−12\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} > - \frac{1}{2}
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
sin⁡(x)3=−12\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} = - \frac{1}{2}
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
sin⁡(x)3=−12\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} = - \frac{1}{2}
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/3

La ecuación se convierte en
sin⁡(x)=−32\sin{\left(x \right)} = - \frac{3}{2}
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
x1=π+asin⁡(32)x_{1} = \pi + \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}
x2=−asin⁡(32)x_{2} = - \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

sin⁡(0)3>−12\frac{\sin{\left(0 \right)}}{3} > - \frac{1}{2}
0 > -1/2

signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
02468-8-6-4-2-10101.0-1.0
Respuesta rápida
Esta desigualdad es correcta, se cumple siempre
Gráfico
sinx/3>-1/2 desigualdades
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