sinx<=cos^2x desigualdades

Ha introducido [src]

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sin(x) <= cos (x)

$$\sin{\left(x \right)} \leq \cos^{2}{\left(x \right)}$$

sin(x) <= cos(x)^2

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida [src]

  /   /                 /         ____________\\     /                    /         ____________\     \\
  |   |                 |  ___   /        ___ ||     |                    |  ___   /        ___ |     ||
  |   |                 |\/ 2 *\/  -1 + \/ 5  ||     |                    |\/ 2 *\/  -1 + \/ 5  |     ||
Or|And|0 <= x, x <= atan|---------------------||, And|x <= 2*pi, pi - atan|---------------------| <= x||
  \   \                 \          2          //     \                    \          2          /     //

$$\left(0 \leq x \wedge x \leq \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{-1 + \sqrt{5}}}{2} \right)}\right) \vee \left(x \leq 2 \pi \wedge \pi - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{-1 + \sqrt{5}}}{2} \right)} \leq x\right)$$

((0 <= x)∧(x <= atan(sqrt(2)*sqrt(-1 + sqrt(5))/2)))∨((x <= 2*pi)∧(pi - atan(sqrt(2)*sqrt(-1 + sqrt(5))/2) <= x))

Respuesta rápida 2 [src]

        /         ____________\              /         ____________\       
        |  ___   /        ___ |              |  ___   /        ___ |       
        |\/ 2 *\/  -1 + \/ 5  |              |\/ 2 *\/  -1 + \/ 5  |       
[0, atan|---------------------|] U [pi - atan|---------------------|, 2*pi]
        \          2          /              \          2          /

$$x\ in\ \left[0, \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{-1 + \sqrt{5}}}{2} \right)}\right] \cup \left[\pi - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{-1 + \sqrt{5}}}{2} \right)}, 2 \pi\right]$$

x in Union(Interval(0, atan(sqrt(2)*sqrt(-1 + sqrt(5))/2)), Interval(pi - atan(sqrt(2)*sqrt(-1 + sqrt(5))/2), 2*pi))

Gráfico

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Solución