Sr Examen

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Integral de е^x-cosx+2sinx+4^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  / x                        x\   
 |  \E  - cos(x) + 2*sin(x) + 4 / dx
 |                                  
/                                   
0                                   
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4^{x} + \left(\left(e^{x} - \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$
Integral(E^x - cos(x) + 2*sin(x) + 4^x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del coseno es seno:

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                      
 |                                                                    x  
 | / x                        x\           x                         4   
 | \E  - cos(x) + 2*sin(x) + 4 / dx = C + E  - sin(x) - 2*cos(x) + ------
 |                                                                 log(4)
/                                                                        
$$\int \left(4^{x} + \left(\left(e^{x} - \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + e^{x} + C - \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
                               3    
1 + E - sin(1) - 2*cos(1) + --------
                            2*log(2)
$$- 2 \cos{\left(1 \right)} - \sin{\left(1 \right)} + 1 + \frac{3}{2 \log{\left(2 \right)}} + e$$
=
=
                               3    
1 + E - sin(1) - 2*cos(1) + --------
                            2*log(2)
$$- 2 \cos{\left(1 \right)} - \sin{\left(1 \right)} + 1 + \frac{3}{2 \log{\left(2 \right)}} + e$$
1 + E - sin(1) - 2*cos(1) + 3/(2*log(2))
Respuesta numérica [src]
3.96024879324831
3.96024879324831

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.