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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
е^x-cosx+2sinx+ cuatro ^x
е en el grado x menos coseno de x más 2 seno de x más 4 en el grado x
е en el grado x menos coseno de x más 2 seno de x más cuatro en el grado x
еx-cosx+2sinx+4x
е^x-cosx+2sinx+4^xdx
Expresiones semejantes
е^x-cosx+2sinx-4^x
е^x-cosx-2sinx+4^x
е^x+cosx+2sinx+4^x
Expresiones con funciones
cosx
cosx×cosx×cosx×sinx×sinx×sinx×sinx×sinx×sinx
cosx2x
cosx^(3/4)*sinx
cosx*2^sinx
cosx√(1+sinx)

Resolución de integrales/ -cosx/ 2sinx/ cosx+2/ е^x-cosx+2sinx+4^x

Integral de е^x-cosx+2sinx+4^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  / x                        x\   
 |  \E  - cos(x) + 2*sin(x) + 4 / dx
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4^{x} + \left(\left(e^{x} - \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(E^x - cos(x) + 2*sin(x) + 4^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
  
  $\int 4^{x}\, dx = \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}}$
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(x \right)}$
    El resultado es: $e^{x} - \sin{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \sin{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(x \right)}$
  El resultado es: $e^{x} - \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + e^{x} - \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + e^{x} - \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + e^{x} - \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + e^{x} - \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                      
 |                                                                    x  
 | / x                        x\           x                         4   
 | \E  - cos(x) + 2*sin(x) + 4 / dx = C + E  - sin(x) - 2*cos(x) + ------
 |                                                                 log(4)
/

$$\int \left(4^{x} + \left(\left(e^{x} - \cos{\left(x \right)}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + e^{x} + C - \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                               3    
1 + E - sin(1) - 2*cos(1) + --------
                            2*log(2)

$$- 2 \cos{\left(1 \right)} - \sin{\left(1 \right)} + 1 + \frac{3}{2 \log{\left(2 \right)}} + e$$

                               3    
1 + E - sin(1) - 2*cos(1) + --------
                            2*log(2)

$$- 2 \cos{\left(1 \right)} - \sin{\left(1 \right)} + 1 + \frac{3}{2 \log{\left(2 \right)}} + e$$

1 + E - sin(1) - 2*cos(1) + 3/(2*log(2))

Respuesta numérica [src]

3.96024879324831

3.96024879324831

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de е^x-cosx+2sinx+4^x dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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