Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2dy
Integral de -x^2+x+2
Integral de sqrt(a^2+x^2)dx
Integral de 6xe^x^2
Expresiones idénticas
lnx/(x*sqrt(uno +(ln(x))^ dos))
lnx dividir por (x multiplicar por raíz cuadrada de (1 más (ln(x)) al cuadrado ))
lnx dividir por (x multiplicar por raíz cuadrada de (uno más (ln(x)) en el grado dos))
lnx/(x*√(1+(ln(x))^2))
lnx/(x*sqrt(1+(ln(x))2))
lnx/x*sqrt1+lnx2
lnx/(x*sqrt(1+(ln(x))²))
lnx/(x*sqrt(1+(ln(x)) en el grado 2))
lnx/(xsqrt(1+(ln(x))^2))
lnx/(xsqrt(1+(ln(x))2))
lnx/xsqrt1+lnx2
lnx/xsqrt1+lnx^2
lnx dividir por (x*sqrt(1+(ln(x))^2))
lnx/(x*sqrt(1+(ln(x))^2))dx
Expresiones semejantes
lnx/(x*sqrt(1-(ln(x))^2))
Expresiones con funciones
lnx
lnx/x^2
lnx^3
lnxdx
lnx/x
lnx^5
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2+x^2)dx
sqrt(x^2+2x+5)
sqrt(x)ln(x)
sqrt(x)/sqrt(1-x^3)
sqrt((4-x^2)^3)
ln
ln(1-x)
ln³x/x
ln(x)cosx
lnx/x^2
ln(4+x^2)

Resolución de integrales/ ln(x)/ x*sqrt/ lnx/(x*sqrt(1+(ln(x))^2))

Integral de lnx/(x*sqrt(1+(ln(x))^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |        log(x)         
 |  ------------------ dx
 |       _____________   
 |      /        2       
 |  x*\/  1 + log (x)    
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}}{x \sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}}\, dx$$

Integral(log(x)/((x*sqrt(1 + log(x)^2))), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \log{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{u}{\sqrt{u^{2} + 1}}\, du$
1. que $u = u^{2} + 1$ .
  
  Luego que $du = 2 u du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 \sqrt{u}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sqrt{u^{2} + 1}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                _____________
 |       log(x)                  /        2    
 | ------------------ dx = C + \/  1 + log (x) 
 |      _____________                          
 |     /        2                              
 | x*\/  1 + log (x)                           
 |                                             
/

$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{x \sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}}\, dx = C + \sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 1}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-43.1017847697006

-43.1017847697006

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de lnx/(x*sqrt(1+(ln(x))^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución