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Resolución de integrales/ cos5x/ x+sinx/ (cos5x+sinx)

Integral de (cos5x+sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  (cos(5*x) + sin(x)) dx
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(5 x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(cos(5*x) + sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                       sin(5*x)
 | (cos(5*x) + sin(x)) dx = C - cos(x) + --------
 |                                          5    
/
$$\int \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(5 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5} - \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             sin(5)
1 - cos(1) + ------
               5
$$- \cos{\left(1 \right)} + \frac{\sin{\left(5 \right)}}{5} + 1$$ 
=
= 
             sin(5)
1 - cos(1) + ------
               5
$$- \cos{\left(1 \right)} + \frac{\sin{\left(5 \right)}}{5} + 1$$ 
1 - cos(1) + sin(5)/5
Respuesta numérica [src] 
0.267912839199233
0.267912839199233

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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