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Resolución de integrales/ sin2x/ x+cosx/ (sinx+cosx)/(3+sin2x)

Integral de (sinx+cosx)/(3+sin2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  sin(x) + cos(x)   
 |  --------------- dx
 |    3 + sin(2*x)    
 |                    
/                     
0
∫01sin⁡(x)+cos⁡(x)sin⁡(2x)+3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)} + 3}\, dx 
Integral((sin(x) + cos(x))/(3 + sin(2*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           /                    /               
 |                           |                    |                
 | sin(x) + cos(x)           |    cos(x)          |    sin(x)      
 | --------------- dx = C +  | ------------ dx +  | ------------ dx
 |   3 + sin(2*x)            | 3 + sin(2*x)       | 3 + sin(2*x)   
 |                           |                    |                
/                           /                    /
∫sin⁡(x)+cos⁡(x)sin⁡(2x)+3 dx=C+∫sin⁡(x)sin⁡(2x)+3 dx+∫cos⁡(x)sin⁡(2x)+3 dx\int \frac{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)} + 3}\, dx = C + \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)} + 3}\, dx + \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)} + 3}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  cos(x) + sin(x)   
 |  --------------- dx
 |    3 + sin(2*x)    
 |                    
/                     
0
∫01sin⁡(x)+cos⁡(x)sin⁡(2x)+3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)} + 3}\, dx 
=
= 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  cos(x) + sin(x)   
 |  --------------- dx
 |    3 + sin(2*x)    
 |                    
/                     
0
∫01sin⁡(x)+cos⁡(x)sin⁡(2x)+3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)} + 3}\, dx 
Integral((cos(x) + sin(x))/(3 + sin(2*x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.350522211844223
0.350522211844223

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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