Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
(uno - cuatro *x)/sqrt(nueve -x^ dos)
(1 menos 4 multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (9 menos x al cuadrado )
(uno menos cuatro multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (nueve menos x en el grado dos)
(1-4*x)/√(9-x^2)
(1-4*x)/sqrt(9-x2)
1-4*x/sqrt9-x2
(1-4*x)/sqrt(9-x²)
(1-4*x)/sqrt(9-x en el grado 2)
(1-4x)/sqrt(9-x^2)
(1-4x)/sqrt(9-x2)
1-4x/sqrt9-x2
1-4x/sqrt9-x^2
(1-4*x) dividir por sqrt(9-x^2)
(1-4*x)/sqrt(9-x^2)dx
Expresiones semejantes
(1+4*x)/sqrt(9-x^2)
(1-4*x)/sqrt(9+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a-bx^2)
sqrt(9-18cos(x)+9)
sqrt((-7sinx+7sin2x)^2+(7cosx-7cos2x)^2)
sqrt(6x/pi)
sqrt(4-(x^2))

Resolución de integrales/ 9-x^2/ (1-4*x)/ (1-4*x)/sqrt(9-x^2)

Integral de (1-4*x)/sqrt(9-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |    1 - 4*x     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  9 - x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - 4 x}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx$$

Integral((1 - 4*x)/sqrt(9 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - 4 x}{\sqrt{9 - x^{2}}} = - \frac{4 x - 1}{\sqrt{9 - x^{2}}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{4 x - 1}{\sqrt{9 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{4 x - 1}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{4 x - 1}{\sqrt{9 - x^{2}}} = \frac{4 x}{\sqrt{9 - x^{2}}} - \frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4 x}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx = 4 \int \frac{x}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx$
      
      que $u = 9 - x^{2}$ .
      
      Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \sqrt{9 - x^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \sqrt{9 - x^{2}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}}\, dx}{3}$
      
      que $u = \frac{x}{3}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
      
      $\int \frac{9}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du = 3 \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
      
      ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $3 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}$
    El resultado es: $- 4 \sqrt{9 - x^{2}} - \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \sqrt{9 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - 4 x}{\sqrt{9 - x^{2}}} = - \frac{4 x}{\sqrt{9 - x^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{4 x}{\sqrt{9 - x^{2}}}\right)\, dx = - 4 \int \frac{x}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx$
    1. que $u = 9 - x^{2}$ .
      
      Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \sqrt{9 - x^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \sqrt{9 - x^{2}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}}\, dx}{3}$
    1. que $u = \frac{x}{3}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
      
      $\int \frac{9}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du = 3 \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
      
      ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $3 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}$
  El resultado es: $4 \sqrt{9 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$4 \sqrt{9 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \sqrt{9 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                           ________          
 |   1 - 4*x                /      2        /x\
 | ----------- dx = C + 4*\/  9 - x   + asin|-|
 |    ________                              \3/
 |   /      2                                  
 | \/  9 - x                                   
 |                                             
/

$$\int \frac{1 - 4 x}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx = C + 4 \sqrt{9 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ___            
-12 + 8*\/ 2  + asin(1/3)

$$-12 + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 8 \sqrt{2}$$

          ___            
-12 + 8*\/ 2  + asin(1/3)

$$-12 + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 8 \sqrt{2}$$

-12 + 8*sqrt(2) + asin(1/3)

Respuesta numérica [src]

-0.346454591561118

-0.346454591561118

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-4*x)/sqrt(9-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2