Integral de (√x^3-6x^2+sinx+5e^x) dx
Solución
Solución detallada
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫5exdx=5∫exdx
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La integral de la función exponencial es la mesma.
∫exdx=ex
Por lo tanto, el resultado es: 5ex
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Integramos término a término:
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Integramos término a término:
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que u=x.
Luego que du=2xdx y ponemos 2du:
∫2u4du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u4du=2∫u4du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u4du=5u5
Por lo tanto, el resultado es: 52u5
Si ahora sustituir u más en:
52x25
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−6x2)dx=−6∫x2dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x2dx=3x3
Por lo tanto, el resultado es: −2x3
El resultado es: 52x25−2x3
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La integral del seno es un coseno menos:
∫sin(x)dx=−cos(x)
El resultado es: 52x25−2x3−cos(x)
El resultado es: 52x25−2x3+5ex−cos(x)
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Añadimos la constante de integración:
52x25−2x3+5ex−cos(x)+constant
Respuesta:
52x25−2x3+5ex−cos(x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| / 3 \ 5/2
| | ___ 2 x| 3 x 2*x
| \\/ x - 6*x + sin(x) + 5*E / dx = C - cos(x) - 2*x + 5*e + ------
| 5
/
∫(5ex+(((x)3−6x2)+sin(x)))dx=C+52x25−2x3+5ex−cos(x)
Gráfica
−528−cos(1)+5e
=
−528−cos(1)+5e
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.