Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de xinxdx
Integral de -x*exp(x)
Integral de [x]
Expresiones idénticas
(√x^ tres -6x^ dos +sinx+5e^x)
(√x al cubo menos 6x al cuadrado más seno de x más 5e en el grado x)
(√x en el grado tres menos 6x en el grado dos más seno de x más 5e en el grado x)
(√x3-6x2+sinx+5ex)
√x3-6x2+sinx+5ex
(√x³-6x²+sinx+5e^x)
(√x en el grado 3-6x en el grado 2+sinx+5e en el grado x)
√x^3-6x^2+sinx+5e^x
(√x^3-6x^2+sinx+5e^x)dx
Expresiones semejantes
(√x^3-6x^2+sinx-5e^x)
(√x^3-6x^2-sinx+5e^x)
(√x^3+6x^2+sinx+5e^x)
Expresiones con funciones
sinx
sinx/root(1+cos^2x)
sinx/cos^2xdx
sinx*cos^2x
sinx*cos^2(x)
sinx/cos^2x

Resolución de integrales/ -6x^2/ 2+sinx/ (√x^3-6x^2+sinx+5e^x)

Integral de (√x^3-6x^2+sinx+5e^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |  /     3                       \   
 |  |  ___       2               x|   
 |  \\/ x   - 6*x  + sin(x) + 5*E / dx
 |                                    
/                                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 e^{x} + \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - 6 x^{2}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral((sqrt(x))^3 - 6*x^2 + sin(x) + 5*E^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 e^{x}\, dx = 5 \int e^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 e^{x}$
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. que $u = \sqrt{x}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int 2 u^{4}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int u^{4}\, du = 2 \int u^{4}\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{5}}{5}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 6 x^{2}\right)\, dx = - 6 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{3}$
    El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - 2 x^{3}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - 2 x^{3} - \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - 2 x^{3} + 5 e^{x} - \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - 2 x^{3} + 5 e^{x} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - 2 x^{3} + 5 e^{x} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                      
 |                                                                       
 | /     3                       \                                    5/2
 | |  ___       2               x|                      3      x   2*x   
 | \\/ x   - 6*x  + sin(x) + 5*E / dx = C - cos(x) - 2*x  + 5*e  + ------
 |                                                                   5   
/

$$\int \left(5 e^{x} + \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - 6 x^{2}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} - 2 x^{3} + 5 e^{x} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-28/5 - cos(1) + 5*E

$$- \frac{28}{5} - \cos{\left(1 \right)} + 5 e$$

-28/5 - cos(1) + 5*E

$$- \frac{28}{5} - \cos{\left(1 \right)} + 5 e$$

-28/5 - cos(1) + 5*E

Respuesta numérica [src]

7.45110683642709

7.45110683642709

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (√x^3-6x^2+sinx+5e^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución