Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Límite de la función:
x/(3+x)
Expresiones idénticas
x/(tres +x)
x dividir por (3 más x)
x dividir por (tres más x)
x/3+x
x dividir por (3+x)
x/(3+x)dx
Expresiones semejantes
2*x/(3+x^2)
(2-x)/(3+x)
x/(3+x^2)^3
x/(3-x)
(x(dx))/(3+x²)²
sin2x/(3+x^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ (3+x)/ x/(3+x)

Integral de x/(3+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |    x     
 |  ----- dx
 |  3 + x   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x + 3}\, dx$$

Integral(x/(3 + x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x}{x + 3} = 1 - \frac{3}{x + 3}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3}{x + 3}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x + 3}\, dx$
  1. que $u = x + 3$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x + 3 \right)}$
El resultado es: $x - 3 \log{\left(x + 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x - 3 \log{\left(x + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - 3 \log{\left(x + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |   x                            
 | ----- dx = C + x - 3*log(3 + x)
 | 3 + x                          
 |                                
/

$$\int \frac{x}{x + 3}\, dx = C + x - 3 \log{\left(x + 3 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1 - 3*log(4) + 3*log(3)

$$- 3 \log{\left(4 \right)} + 1 + 3 \log{\left(3 \right)}$$

1 - 3*log(4) + 3*log(3)

$$- 3 \log{\left(4 \right)} + 1 + 3 \log{\left(3 \right)}$$

1 - 3*log(4) + 3*log(3)

Respuesta numérica [src]

0.136953782644657

0.136953782644657

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x/(3+x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución