Sr Examen

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Integral de x/(3+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1         
  /         
 |          
 |    x     
 |  ----- dx
 |  3 + x   
 |          
/           
0           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x + 3}\, dx$$
Integral(x/(3 + x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                                
 |   x                            
 | ----- dx = C + x - 3*log(3 + x)
 | 3 + x                          
 |                                
/                                 
$$\int \frac{x}{x + 3}\, dx = C + x - 3 \log{\left(x + 3 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1 - 3*log(4) + 3*log(3)
$$- 3 \log{\left(4 \right)} + 1 + 3 \log{\left(3 \right)}$$
=
=
1 - 3*log(4) + 3*log(3)
$$- 3 \log{\left(4 \right)} + 1 + 3 \log{\left(3 \right)}$$
1 - 3*log(4) + 3*log(3)
Respuesta numérica [src]
0.136953782644657
0.136953782644657

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.