Integral de z/(z-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2         
  /         
 |          
 |    z     
 |  ----- dz
 |  z - 1   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{2} \frac{z}{z - 1}\, dz$$

Integral(z/(z - 1), (z, 0, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{z}{z - 1} = 1 + \frac{1}{z - 1}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dz = z$
1. que $u = z - 1$ .
  
  Luego que $du = dz$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(z - 1 \right)}$
El resultado es: $z + \log{\left(z - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$z + \log{\left(z - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$z + \log{\left(z - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |   z                           
 | ----- dz = C + z + log(-1 + z)
 | z - 1                         
 |                               
/

$$\int \frac{z}{z - 1}\, dz = C + z + \log{\left(z - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

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Integral de z/(z-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución