Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(dos *arcsin*x+x)/(√(uno -x^ dos))
(2 multiplicar por arc seno de multiplicar por x más x) dividir por (√(1 menos x al cuadrado ))
(dos multiplicar por arc seno de multiplicar por x más x) dividir por (√(uno menos x en el grado dos))
(2*arcsin*x+x)/(√(1-x2))
2*arcsin*x+x/√1-x2
(2*arcsin*x+x)/(√(1-x²))
(2*arcsin*x+x)/(√(1-x en el grado 2))
(2arcsinx+x)/(√(1-x^2))
(2arcsinx+x)/(√(1-x2))
2arcsinx+x/√1-x2
2arcsinx+x/√1-x^2
(2*arcsin*x+x) dividir por (√(1-x^2))
(2*arcsin*x+x)/(√(1-x^2))dx
Expresiones semejantes
(2*arcsin*x+x)/(√(1+x^2))
(2*arcsin*x-x)/(√(1-x^2))
Expresiones con funciones
arcsin
arcsin(x/a)
arcsin√(x/(1+x))
arcsin((x)^(1/2))
arcsinex/ex
arcsindx

Resolución de integrales/ 1-x^2/ arcsin/ sin*x/ (2*arcsin*x+x)/(√(1-x^2))

Integral de (2arcsinx+x)/(√(1-x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  2*asin(x) + x   
 |  ------------- dx
 |      ________    
 |     /      2     
 |   \/  1 - x      
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$

Integral((2*asin(x) + x)/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x + 2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} = \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
Integramos término a término:
1. que $u = 1 - x^{2}$ .
  
  Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \sqrt{1 - x^{2}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = 2 \int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
  1. que $u = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                      ________
 | 2*asin(x) + x              2        /      2 
 | ------------- dx = C + asin (x) - \/  1 - x  
 |     ________                                 
 |    /      2                                  
 |  \/  1 - x                                   
 |                                              
/

$$\int \frac{x + 2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C - \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1 + \frac{\pi^{2}}{4}$$

$$1 + \frac{\pi^{2}}{4}$$

1 + pi^2/4

Respuesta numérica [src]

3.46740109871879

3.46740109871879

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (2arcsinx+x)/(√(1-x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de (2*arcsin*x+x)/(√(1-x^2)) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (2arcsinx+x)/(√(1-x^2)) dx