Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
dos *sin(dos *x)- tres *log(tres *x)/x+ cuatro *e^(cuatro *x)+ dos /sqrt(tres +(- uno)^ cuatro *x^ dos)
2 multiplicar por seno de (2 multiplicar por x) menos 3 multiplicar por logaritmo de (3 multiplicar por x) dividir por x más 4 multiplicar por e en el grado (4 multiplicar por x) más 2 dividir por raíz cuadrada de (3 más ( menos 1) en el grado 4 multiplicar por x al cuadrado )
dos multiplicar por seno de (dos multiplicar por x) menos tres multiplicar por logaritmo de (tres multiplicar por x) dividir por x más cuatro multiplicar por e en el grado (cuatro multiplicar por x) más dos dividir por raíz cuadrada de (tres más ( menos uno) en el grado cuatro multiplicar por x en el grado dos)
2*sin(2*x)-3*log(3*x)/x+4*e^(4*x)+2/√(3+(-1)^4*x^2)
2*sin(2*x)-3*log(3*x)/x+4*e(4*x)+2/sqrt(3+(-1)4*x2)
2*sin2*x-3*log3*x/x+4*e4*x+2/sqrt3+-14*x2
2*sin(2*x)-3*log(3*x)/x+4*e^(4*x)+2/sqrt(3+(-1)⁴*x²)
2*sin(2*x)-3*log(3*x)/x+4*e en el grado (4*x)+2/sqrt(3+(-1) en el grado 4*x en el grado 2)
2sin(2x)-3log(3x)/x+4e^(4x)+2/sqrt(3+(-1)^4x^2)
2sin(2x)-3log(3x)/x+4e(4x)+2/sqrt(3+(-1)4x2)
2sin2x-3log3x/x+4e4x+2/sqrt3+-14x2
2sin2x-3log3x/x+4e^4x+2/sqrt3+-1^4x^2
2*sin(2*x)-3*log(3*x) dividir por x+4*e^(4*x)+2 dividir por sqrt(3+(-1)^4*x^2)
2*sin(2*x)-3*log(3*x)/x+4*e^(4*x)+2/sqrt(3+(-1)^4*x^2)dx
Expresiones semejantes
2*sin(2*x)-3*log(3*x)/x-4*e^(4*x)+2/sqrt(3+(-1)^4*x^2)
2*sin(2*x)-3*log(3*x)/x+4*e^(4*x)+2/sqrt(3-(-1)^4*x^2)
2*sin(2*x)-3*log(3*x)/x+4*e^(4*x)+2/sqrt(3+(1)^4*x^2)
2*sin(2*x)+3*log(3*x)/x+4*e^(4*x)+2/sqrt(3+(-1)^4*x^2)
2*sin(2*x)-3*log(3*x)/x+4*e^(4*x)-2/sqrt(3+(-1)^4*x^2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x^3)/((x^2*sqrt(x)))
sin(x*2)
sin(x^2+1)*x^2
sin(x)/(1+sin(x)+cos(x))^2
sin(x)/(1-sin(x))
Logaritmo log
log(1+1/(x^2))*x/(x-1)
log(x/2-1)
log(x^2+1)/x^3
log(1+x)/sqrt(1+x)
log(1+x)/sqrt(1-x^2)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+1)-(-2x-2)
sqrt(a-bx^2)
sqrt(arcsin(x/3))/(9-x^2)^(1/4)
sqrt(8*y^3+2)
sqrt(5*x^2+2)

Resolución de integrales/ 2*sin(2*x)-3*log(3*x)/x+4*e^(4*x)+2/sqrt(3+(-1)^4*x^2)

Integral de 2sin(2x)-3log(3x)/x+4e^(4x)+2/sqrt(3+(-1)^4*x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                                    
  /                                                    
 |                                                     
 |  /             3*log(3*x)      4*x        2     \   
 |  |2*sin(2*x) - ---------- + 4*E    + -----------| dx
 |  |                 x                    ________|   
 |  |                                     /      2 |   
 |  \                                   \/  3 + x  /   
 |                                                     
/                                                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(2 \sin{\left(2 x \right)} - \frac{3 \log{\left(3 x \right)}}{x}\right) + 4 e^{4 x}\right) + \frac{2}{\sqrt{x^{2} + 3}}\right)\, dx$$

Integral(2*sin(2*x) - 3*log(3*x)/x + 4*E^(4*x) + 2/sqrt(3 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 \sin{\left(2 x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(2 x \right)}\, dx$
      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
        
        Método #1
        
        que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
        
        Método #2
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
        
        Hay varias maneras de calcular esta integral.
        
        Método #1
        
        que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
        
        Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
        
        $\int \left(- u\right)\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int u\, du = - \int u\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
        
        Método #2
        
        que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
        
        Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
        
        $\int u\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \cos^{2}{\left(x \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \cos{\left(2 x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3 \log{\left(3 x \right)}}{x}\right)\, dx = - \int \frac{3 \log{\left(3 x \right)}}{x}\, dx$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{3 \log{\left(3 x \right)}}{x}\, dx = 3 \int \frac{\log{\left(3 x \right)}}{x}\, dx$
        
        que $u = \frac{1}{x}$ .
        
        Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
        
        $\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + \log{\left(3 \right)}}{u}\right)\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + \log{\left(3 \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + \log{\left(3 \right)}}{u}\, du$
        
        que $u = \frac{1}{u}$ .
        
        Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
        
        $\int \left(- \frac{\log{\left(u \right)} + \log{\left(3 \right)}}{u}\right)\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{\log{\left(u \right)} + \log{\left(3 \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(u \right)} + \log{\left(3 \right)}}{u}\, du$
        
        que $u = \log{\left(u \right)} + \log{\left(3 \right)}$ .
        
        Luego que $du = \frac{du}{u}$ y ponemos $du$ :
        
        $\int u\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\left(\log{\left(u \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\left(\log{\left(u \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{\left(- \log{\left(u \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(- \log{\left(u \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2}$
    El resultado es: $- \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2} - \cos{\left(2 x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 e^{4 x}\, dx = 4 \int e^{4 x}\, dx$
    1. que $u = 4 x$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{4}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{4}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{4 x}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $e^{4 x}$
  El resultado es: $- \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2} + e^{4 x} - \cos{\left(2 x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{\sqrt{x^{2} + 3}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 3}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} + \sqrt{\frac{x^{2}}{3} + 1} \right)}$
El resultado es: $- \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2} + e^{4 x} + 2 \log{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} + \sqrt{\frac{x^{2}}{3} + 1} \right)} - \cos{\left(2 x \right)}$
Ahora simplificar:

$- \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2} + e^{4 x} + 2 \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 3} \right)} - \cos{\left(2 x \right)} - \log{\left(3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2} + e^{4 x} + 2 \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 3} \right)} - \cos{\left(2 x \right)} - \log{\left(3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2} + e^{4 x} + 2 \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 3} \right)} - \cos{\left(2 x \right)} - \log{\left(3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                          /     ________          \                              
 |                                                                           |    /      2        ___|                      2       
 | /             3*log(3*x)      4*x        2     \                          |   /      x     x*\/ 3 |   3*(log(3) + log(x))     4*x
 | |2*sin(2*x) - ---------- + 4*E    + -----------| dx = C - cos(2*x) + 2*log|  /   1 + --  + -------| - -------------------- + e   
 | |                 x                    ________|                          \\/        3        3   /            2                 
 | |                                     /      2 |                                                                                 
 | \                                   \/  3 + x  /                                                                                 
 |                                                                                                                                  
/

$$\int \left(\left(\left(2 \sin{\left(2 x \right)} - \frac{3 \log{\left(3 x \right)}}{x}\right) + 4 e^{4 x}\right) + \frac{2}{\sqrt{x^{2} + 3}}\right)\, dx = C - \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}\right)^{2}}{2} + e^{4 x} + 2 \log{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} + \sqrt{\frac{x^{2}}{3} + 1} \right)} - \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

2826.68958159735

2826.68958159735

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2sin(2x)-3log(3x)/x+4e^(4x)+2/sqrt(3+(-1)^4*x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2*sin(2*x)-3*log(3*x)/x+4*e^(4*x)+2/sqrt(3+(-1)^4*x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Integral de 2sin(2x)-3log(3x)/x+4e^(4x)+2/sqrt(3+(-1)^4*x^2) dx