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Resolución de integrales/ 1/sqrt/ (x^3)/ x^(2/5)/ x^(2/5)-1/sqrt(x^3)

Integral de x^(2/5)-1/sqrt(x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  / 2/5      1   \   
 |  |x    - -------| dx
 |  |          ____|   
 |  |         /  3 |   
 |  \       \/  x  /   
 |                     
/                      
0
∫01(x25−1x3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{\frac{2}{5}} - \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}\right)\, dx 
Integral(x^(2/5) - 1/sqrt(x^3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x25 dx=5x757\int x^{\frac{2}{5}}\, dx = \frac{5 x^{\frac{7}{5}}}{7}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−1x3) dx=−∫1x3 dx\int \left(- \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −2xx3- \frac{2 x}{\sqrt{x^{3}}}

      Por lo tanto, el resultado es: 2xx3\frac{2 x}{\sqrt{x^{3}}}

    El resultado es: 5x757+2xx3\frac{5 x^{\frac{7}{5}}}{7} + \frac{2 x}{\sqrt{x^{3}}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    5x757+2xx3+constant\frac{5 x^{\frac{7}{5}}}{7} + \frac{2 x}{\sqrt{x^{3}}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

5x757+2xx3+constant\frac{5 x^{\frac{7}{5}}}{7} + \frac{2 x}{\sqrt{x^{3}}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                              7/5          
 | / 2/5      1   \          5*x        2*x  
 | |x    - -------| dx = C + ------ + -------
 | |          ____|            7         ____
 | |         /  3 |                     /  3 
 | \       \/  x  /                   \/  x  
 |                                           
/
∫(x25−1x3) dx=C+5x757+2xx3\int \left(x^{\frac{2}{5}} - \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}\right)\, dx = C + \frac{5 x^{\frac{7}{5}}}{7} + \frac{2 x}{\sqrt{x^{3}}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000000500000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-7464448596.9422
-7464448596.9422

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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