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Resolución de integrales/ (dx)/(sqrt(1-(2x)^2))

Integral de (dx)/(sqrt(1-(2x)^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |    /          2    
 |  \/  1 - (2*x)     
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{1 - \left(2 x\right)^{2}}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(1 - (2*x)^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sin(_theta)/2, rewritten=1/2, substep=ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta), restriction=(x > -1/2) & (x < 1/2), context=1/(sqrt(1 - (2*x)**2)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                 
 |                                                                  
 |        1                 //asin(2*x)                            \
 | --------------- dx = C + |<---------  for And(x > -1/2, x < 1/2)|
 |    ____________          \\    2                                /
 |   /          2                                                   
 | \/  1 - (2*x)                                                    
 |                                                                  
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - \left(2 x\right)^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{2} & \text{for}\: x > - \frac{1}{2} \wedge x < \frac{1}{2} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
asin(2)
-------
   2
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(2 \right)}}{2}$$ 
=
= 
asin(2)
-------
   2
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(2 \right)}}{2}$$ 
asin(2)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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