Integral de sqrt(5-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1/2            
   /             
  |              
  |    _______   
  |  \/ 5 - x  dx
  |              
 /               
-1/2

$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \sqrt{5 - x}\, dx$$

Integral(sqrt(5 - x), (x, -1/2, 1/2))

Solución detallada

que $u = 5 - x$ .

Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{2 \left(5 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \left(5 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \left(5 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                             3/2
 |   _______          2*(5 - x)   
 | \/ 5 - x  dx = C - ------------
 |                         3      
/

$$\int \sqrt{5 - x}\, dx = C - \frac{2 \left(5 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___        ____
  9*\/ 2    11*\/ 22 
- ------- + ---------
     2          6

$$- \frac{9 \sqrt{2}}{2} + \frac{11 \sqrt{22}}{6}$$

      ___        ____
  9*\/ 2    11*\/ 22 
- ------- + ---------
     2          6

$$- \frac{9 \sqrt{2}}{2} + \frac{11 \sqrt{22}}{6}$$

-9*sqrt(2)/2 + 11*sqrt(22)/6

Respuesta numérica [src]

2.23513452899736

2.23513452899736

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(5-x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución