Sr Examen
Integral de (x^2+ln(x))/(sqrt(x^5-1)) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | 2 | x + log(x) | ----------- dx | ________ | / 5 | \/ x - 1 | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{x^{2} + \log{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{5} - 1}}\, dx$$
Integral((x^2 + log(x))/sqrt(x^5 - 1), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ _ | 3 |_ /1/2, 3/5 | 5\ / | 2 I*x *Gamma(3/5)* | | | x | | | x + log(x) 2 1 \ 8/5 | / | log(x) | ----------- dx = C - ------------------------------------ + | ------------------------------------ dx | ________ 5*Gamma(8/5) | _________________________________ | / 5 | / / 2 3 4\ | \/ x - 1 | \/ (-1 + x)*\1 + x + x + x + x / | | / /
$$\int \frac{x^{2} + \log{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{5} - 1}}\, dx = C - \frac{i x^{3} \Gamma\left(\frac{3}{5}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{3}{5} \\ \frac{8}{5} \end{matrix}\middle| {x^{5}} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{8}{5}\right)} + \int \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1\right)}}\, dx$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.