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Resolución de integrales/ cos2x/ (dx)/(1-cos2x)

Integral de (dx)/(1-cos2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |  1 - cos(2*x)   
 |                 
/                  
2
∫2411−cos⁡(2x) dx\int\limits_{2}^{4} \frac{1}{1 - \cos{\left(2 x \right)}}\, dx 
Integral(1/(1 - cos(2*x)), (x, 2, 4))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    11−cos⁡(2x)=−1cos⁡(2x)−1\frac{1}{1 - \cos{\left(2 x \right)}} = - \frac{1}{\cos{\left(2 x \right)} - 1}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−1cos⁡(2x)−1) dx=−∫1cos⁡(2x)−1 dx\int \left(- \frac{1}{\cos{\left(2 x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\cos{\left(2 x \right)} - 1}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      12tan⁡(x)\frac{1}{2 \tan{\left(x \right)}}

    Por lo tanto, el resultado es: −12tan⁡(x)- \frac{1}{2 \tan{\left(x \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −12tan⁡(x)+constant- \frac{1}{2 \tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−12tan⁡(x)+constant- \frac{1}{2 \tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |      1                   1    
 | ------------ dx = C - --------
 | 1 - cos(2*x)          2*tan(x)
 |                               
/
∫11−cos⁡(2x) dx=C−12tan⁡(x)\int \frac{1}{1 - \cos{\left(2 x \right)}}\, dx = C - \frac{1}{2 \tan{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
2.04.02.22.42.62.83.03.23.43.63.8-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
591.207746147682
591.207746147682

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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