Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
dx/ uno -cos^ dos (x)
dx dividir por 1 menos coseno de al cuadrado (x)
dx dividir por uno menos coseno de en el grado dos (x)
dx/1-cos2(x)
dx/1-cos2x
dx/1-cos²(x)
dx/1-cos en el grado 2(x)
dx/1-cos^2x
dx dividir por 1-cos^2(x)
Expresiones semejantes
dx/1+cos^2(x)
Expresiones con funciones
dx
dx/x⁴
dx/(x^3+x^2+x)
dx/(x*(-5)+6)
dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))
dx/x^4
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)*dx/(3*x^2+3*sqrt(x))
cos(x)*dx/(1+cos(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))

Resolución de integrales/ cos^2/ dx/1-cos^2(x)

Integral de dx/1-cos^2(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                   
 --                   
 2                    
  /                   
 |                    
 |  /         2   \   
 |  \1.0 - cos (x)/ dx
 |                    
/                     
pi

$$\int\limits_{\pi}^{\frac{\pi}{2}} \left(1.0 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(1.0 - cos(x)^2, (x, pi, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1.0\, dx = 1.0 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
El resultado es: $0.5 x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$0.5 x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$0.5 x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 | /         2   \          sin(2*x)        
 | \1.0 - cos (x)/ dx = C - -------- + 0.5*x
 |                             4            
/

$$\int \left(1.0 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 0.5 x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-0.25*pi

$$- 0.25 \pi$$

-0.25*pi

$$- 0.25 \pi$$

-0.25*pi

Respuesta numérica [src]

-0.785398163397448

-0.785398163397448

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Límites de integración:

Gráfico:

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