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Resolución de integrales/ cos(x/4)/ sin(x/4)/ sin(x/4)^(4)*cos(x/4)^4

Integral de sin(x/4)^(4)*cos(x/4)^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*pi                  
   /                   
  |                    
  |     4/x\    4/x\   
  |  sin |-|*cos |-| dx
  |      \4/     \4/   
  |                    
 /                     
 0
∫02πsin⁡4(x4)cos⁡4(x4) dx\int\limits_{0}^{2 \pi} \sin^{4}{\left(\frac{x}{4} \right)} \cos^{4}{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx 
Integral(sin(x/4)^4*cos(x/4)^4, (x, 0, 2*pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    /x\    /x\      3/x\    /x\
 |                                3*cos|-|*sin|-|   sin |-|*cos|-|
 |    4/x\    4/x\          3*x        \2/    \2/       \2/    \2/
 | sin |-|*cos |-| dx = C + --- - --------------- - --------------
 |     \4/     \4/          128          64               32      
 |                                                                
/
∫sin⁡4(x4)cos⁡4(x4) dx=C+3x128−sin⁡3(x2)cos⁡(x2)32−3sin⁡(x2)cos⁡(x2)64\int \sin^{4}{\left(\frac{x}{4} \right)} \cos^{4}{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx = C + \frac{3 x}{128} - \frac{\sin^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{32} - \frac{3 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{64}
Simplificar
Gráfica
0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.00.00.2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3*pi
----
 64
3π64\frac{3 \pi}{64} 
=
= 
3*pi
----
 64
3π64\frac{3 \pi}{64} 
3*pi/64
Respuesta numérica [src] 
0.147262155637022
0.147262155637022

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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