Sr Examen
Integral de (x+1)/×(sqrt(x+2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
0 / | | x + 1 _______ | -----*\/ x + 2 dx | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{0} \frac{x + 1}{x} \sqrt{x + 2}\, dx$$
Integral(((x + 1)/x)*sqrt(x + 2), (x, 0, 0))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ _______\ \
|| ___ |\/ 2 *\/ 2 + x | |
||\/ 2 *acoth|---------------| |
/ || \ 2 / |
| ||---------------------------- for 2 + x > 2| 3/2
| x + 1 _______ || 2 | _______ 2*(2 + x)
| -----*\/ x + 2 dx = C - 4*|< | + 2*\/ 2 + x + ------------
| x || / ___ _______\ | 3
| || ___ |\/ 2 *\/ 2 + x | |
/ ||\/ 2 *atanh|---------------| |
|| \ 2 / |
||---------------------------- for 2 + x < 2|
\\ 2 /
$$\int \frac{x + 1}{x} \sqrt{x + 2}\, dx = C + \frac{2 \left(x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{x + 2} - 4 \left(\begin{cases} \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x + 2}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x + 2 > 2 \\\frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x + 2}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x + 2 < 2 \end{cases}\right)$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.