Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
e^x(uno -sinx/ uno -cosx)
e en el grado x(1 menos seno de x dividir por 1 menos coseno de x)
e en el grado x(uno menos seno de x dividir por uno menos coseno de x)
ex(1-sinx/1-cosx)
ex1-sinx/1-cosx
e^x1-sinx/1-cosx
e^x(1-sinx dividir por 1-cosx)
e^x(1-sinx/1-cosx)dx
Expresiones semejantes
e^x(1+sinx/1-cosx)
e^x(1-sinx/1+cosx)
Expresiones con funciones
sinx
sinxx
sinx/x^3
sinx*x^(-1/5)
sinx/(x^(1/3)*ln(1+tgx))
sinx/(x)^(1/2)
cosx
cosx√sinx
cosx/√(sin(x)^3)
cosx*(sinx)^5
cosx/(sinx)^1/2
cosx÷sin^2x*dx

Resolución de integrales/ -sinx/ -cosx/ sinx/1/ e^x(1-sinx/1-cosx)

Integral de e^x(1-sinx/1-cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |   x /    sin(x)         \   
 |  E *|1 - ------ - cos(x)| dx
 |     \      1            /   
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} \left(\left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{1} + 1\right) - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(E^x*(1 - sin(x)/1 - cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$e^{x} \left(\left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{1} + 1\right) - \cos{\left(x \right)}\right) = - e^{x} \sin{\left(x \right)} - e^{x} \cos{\left(x \right)} + e^{x}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{x} \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int e^{x} \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.
    1. Para el integrando $e^{x} \sin{\left(x \right)}$ :
      
      que $u{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .
      
      Entonces $\int e^{x} \sin{\left(x \right)}\, dx = e^{x} \sin{\left(x \right)} - \int e^{x} \cos{\left(x \right)}\, dx$ .
    2. Para el integrando $e^{x} \cos{\left(x \right)}$ :
      
      que $u{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .
      
      Entonces $\int e^{x} \sin{\left(x \right)}\, dx = e^{x} \sin{\left(x \right)} - e^{x} \cos{\left(x \right)} + \int \left(- e^{x} \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$ .
    3. Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:
      
      $2 \int e^{x} \sin{\left(x \right)}\, dx = e^{x} \sin{\left(x \right)} - e^{x} \cos{\left(x \right)}$
      
      Por lo tanto,
      
      $\int e^{x} \sin{\left(x \right)}\, dx = \frac{e^{x} \sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{e^{x} \cos{\left(x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{x} \sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{e^{x} \cos{\left(x \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{x} \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int e^{x} \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.
    1. Para el integrando $e^{x} \cos{\left(x \right)}$ :
      
      que $u{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .
      
      Entonces $\int e^{x} \cos{\left(x \right)}\, dx = e^{x} \cos{\left(x \right)} - \int \left(- e^{x} \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$ .
    2. Para el integrando $- e^{x} \sin{\left(x \right)}$ :
      
      que $u{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .
      
      Entonces $\int e^{x} \cos{\left(x \right)}\, dx = e^{x} \sin{\left(x \right)} + e^{x} \cos{\left(x \right)} + \int \left(- e^{x} \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$ .
    3. Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:
      
      $2 \int e^{x} \cos{\left(x \right)}\, dx = e^{x} \sin{\left(x \right)} + e^{x} \cos{\left(x \right)}$
      
      Por lo tanto,
      
      $\int e^{x} \cos{\left(x \right)}\, dx = \frac{e^{x} \sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{e^{x} \cos{\left(x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{x} \sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{e^{x} \cos{\left(x \right)}}{2}$
1. La integral de la función exponencial es la mesma.
  
  $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
El resultado es: $- e^{x} \sin{\left(x \right)} + e^{x}$
Ahora simplificar:

$\left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) e^{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(1 - \sin{\left(x \right)}\right) e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 |  x /    sin(x)         \           x           x
 | E *|1 - ------ - cos(x)| dx = C - e *sin(x) + e 
 |    \      1            /                        
 |                                                 
/

$$\int e^{x} \left(\left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{1} + 1\right) - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C - e^{x} \sin{\left(x \right)} + e^{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1 + E - E*sin(1)

$$- e \sin{\left(1 \right)} - 1 + e$$

-1 + E - E*sin(1)

$$- e \sin{\left(1 \right)} - 1 + e$$

-1 + E - E*sin(1)

Respuesta numérica [src]

-0.569073458719797

-0.569073458719797

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de e^x(1-sinx/1-cosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

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