1 / | | x / sin(x) \ | E *|1 - ------ - cos(x)| dx | \ 1 / | / 0
Integral(E^x*(1 - sin(x)/1 - cos(x)), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:
Por lo tanto,
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:
Por lo tanto,
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de la función exponencial es la mesma.
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | x / sin(x) \ x x | E *|1 - ------ - cos(x)| dx = C - e *sin(x) + e | \ 1 / | /
-1 + E - E*sin(1)
=
-1 + E - E*sin(1)
-1 + E - E*sin(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.