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Resolución de integrales/ sin2x/ -cosx/ x/sinx/ 1-sin2x/sinx-cosx

Integral de 1-sin2x/sinx-cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /    sin(2*x)         \   
 |  |1 - -------- - cos(x)| dx
 |  \     sin(x)          /   
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(1 - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(1 - sin(2*x)/sin(x) - cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

          Método #1

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral del coseno es seno:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Método #2

          1. Vuelva a escribir el integrando:

          2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral del coseno es seno:

            Por lo tanto, el resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                              
 | /    sin(2*x)         \                      
 | |1 - -------- - cos(x)| dx = C + x - 3*sin(x)
 | \     sin(x)          /                      
 |                                              
/
$$\int \left(\left(1 - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + x - 3 \sin{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1 - 3*sin(1)
$$1 - 3 \sin{\left(1 \right)}$$ 
=
= 
1 - 3*sin(1)
$$1 - 3 \sin{\left(1 \right)}$$ 
1 - 3*sin(1)
Respuesta numérica [src] 
-1.52441295442369
-1.52441295442369

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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