Integral de 1-sin2x/sinx-cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  /    sin(2*x)         \   
 |  |1 - -------- - cos(x)| dx
 |  \     sin(x)          /   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(1 - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(1 - sin(2*x)/sin(x) - cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      Método #1
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(x \right)}$
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} = 2 \cos{\left(x \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $x - 2 \sin{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $x - 3 \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x - 3 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - 3 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 | /    sin(2*x)         \                      
 | |1 - -------- - cos(x)| dx = C + x - 3*sin(x)
 | \     sin(x)          /                      
 |                                              
/

$$\int \left(\left(1 - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right) - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + x - 3 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1 - 3*sin(1)

$$1 - 3 \sin{\left(1 \right)}$$

1 - 3*sin(1)

$$1 - 3 \sin{\left(1 \right)}$$

1 - 3*sin(1)

Respuesta numérica [src]

-1.52441295442369

-1.52441295442369

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1-sin2x/sinx-cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2