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Resolución de integrales/ sin^6/ cos^6/ (sin^6*3x)/(cos^6*3x)

Integral de (sin^6*3x)/(cos^6*3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |     6        
 |  sin (3)*x   
 |  --------- dx
 |     6        
 |  cos (3)*x   
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \sin^{6}{\left(3 \right)}}{x \cos^{6}{\left(3 \right)}}\, dx$$ 
Integral((sin(3)^6*x)/((cos(3)^6*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 |    6                    6   
 | sin (3)*x          x*sin (3)
 | --------- dx = C + ---------
 |    6                   6    
 | cos (3)*x           cos (3) 
 |                             
/
$$\int \frac{x \sin^{6}{\left(3 \right)}}{x \cos^{6}{\left(3 \right)}}\, dx = C + \frac{x \sin^{6}{\left(3 \right)}}{\cos^{6}{\left(3 \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   6   
sin (3)
-------
   6   
cos (3)
$$\frac{\sin^{6}{\left(3 \right)}}{\cos^{6}{\left(3 \right)}}$$ 
=
= 
   6   
sin (3)
-------
   6   
cos (3)
$$\frac{\sin^{6}{\left(3 \right)}}{\cos^{6}{\left(3 \right)}}$$ 
sin(3)^6/cos(3)^6
Respuesta numérica [src] 
8.38957841533081e-6
8.38957841533081e-6

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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