Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
uno /exp(x)*(tres *exp(x)+ uno)
1 dividir por exponente de (x) multiplicar por (3 multiplicar por exponente de (x) más 1)
uno dividir por exponente de (x) multiplicar por (tres multiplicar por exponente de (x) más uno)
1/exp(x)(3exp(x)+1)
1/expx3expx+1
1 dividir por exp(x)*(3*exp(x)+1)
1/exp(x)*(3*exp(x)+1)dx
Expresiones semejantes
1/exp(x)*(3*exp(x)-1)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(2+tgx)/cos^2(x)
exp^(-2*(a^2)*(x^2))
exp^(a-x)
exp(i*k*(l-t)*exp9i*k*t)
exp(1+4x)
Exponente exp
exp(2+tgx)/cos^2(x)
exp^(-2*(a^2)*(x^2))
exp^(a-x)
exp(i*k*(l-t)*exp9i*k*t)
exp(1+4x)

Resolución de integrales/ 1/exp/ exp(x)/ 1/exp(x)*(3*exp(x)+1)

Integral de 1/exp(x)(3exp(x)+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     x       
 |  3*e  + 1   
 |  -------- dx
 |      x      
 |     e       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 e^{x} + 1}{e^{x}}\, dx$$

Integral((3*exp(x) + 1)/exp(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{1}{e^{x}}$ .
  
  Luego que $du = - e^{- x} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{u + 3}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u + 3}{u}\, du = - \int \frac{u + 3}{u}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u + 3}{u} = 1 + \frac{3}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{u}\, du = 3 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u + 3 \log{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- u - 3 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $3 \log{\left(e^{x} \right)} - e^{- x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{3 e^{x} + 1}{e^{x}} = e^{- x} + 3 e^{- x} e^{x}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{- x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 e^{- x} e^{x}\, dx = 3 \int e^{- x} e^{x}\, dx$
    1. que $u = e^{x}$ .
      
      Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(e^{x} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(e^{x} \right)}$
  El resultado es: $3 \log{\left(e^{x} \right)} - e^{- x}$
Añadimos la constante de integración:

$3 \log{\left(e^{x} \right)} - e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \log{\left(e^{x} \right)} - e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |    x                             
 | 3*e  + 1           -x        / x\
 | -------- dx = C - e   + 3*log\e /
 |     x                            
 |    e                             
 |                                  
/

$$\int \frac{3 e^{x} + 1}{e^{x}}\, dx = C + 3 \log{\left(e^{x} \right)} - e^{- x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -1
4 - e

$$4 - e^{-1}$$

     -1
4 - e

$$4 - e^{-1}$$

4 - exp(-1)

Respuesta numérica [src]

3.63212055882856

3.63212055882856

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/exp(x)(3exp(x)+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/exp(x)*(3*exp(x)+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 1/exp(x)(3exp(x)+1) dx