Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
c^ uno +exp(dos *x)/ dos + tres *x-log(cos(cuatro *x))/ cuatro
c en el grado 1 más exponente de (2 multiplicar por x) dividir por 2 más 3 multiplicar por x menos logaritmo de ( coseno de (4 multiplicar por x)) dividir por 4
c en el grado uno más exponente de (dos multiplicar por x) dividir por dos más tres multiplicar por x menos logaritmo de ( coseno de (cuatro multiplicar por x)) dividir por cuatro
c1+exp(2*x)/2+3*x-log(cos(4*x))/4
c1+exp2*x/2+3*x-logcos4*x/4
c^1+exp(2x)/2+3x-log(cos(4x))/4
c1+exp(2x)/2+3x-log(cos(4x))/4
c1+exp2x/2+3x-logcos4x/4
c^1+exp2x/2+3x-logcos4x/4
c^1+exp(2*x) dividir por 2+3*x-log(cos(4*x)) dividir por 4
c^1+exp(2*x)/2+3*x-log(cos(4*x))/4dx
Expresiones semejantes
c^1+exp(2*x)/2-3*x-log(cos(4*x))/4
c^1+exp(2*x)/2+3*x+log(cos(4*x))/4
c^1-exp(2*x)/2+3*x-log(cos(4*x))/4
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(x)/(exp(x)+1)
exp(-x^4)
exp(-x^2)/x
expx^2
exp(-2x)/(9+exp(-4x))
Logaritmo log
logx^2
log(x+y)+x/(x+y)
log(x+sqrt(1+x^2))
log(x)^3*x/x
logx2
Coseno cos
cos(x)/1+sin(x)
cos(log(x))
coscos(3x²+2)dx
cos(3*x)/(4+sin(3*x))
cos(ln(2x))

Resolución de integrales/ c^1+exp(2*x)/2+3*x-log(cos(4*x))/4

Integral de c^1+exp(2x)/2+3x-log(cos(4*x))/4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |  /      2*x                      \   
 |  | 1   e            log(cos(4*x))|   
 |  |c  + ---- + 3*x - -------------| dx
 |  \      2                 4      /   
 |                                      
/                                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 x + \left(c^{1} + \frac{e^{2 x}}{2}\right)\right) - \frac{\log{\left(\cos{\left(4 x \right)} \right)}}{4}\right)\, dx$$

Integral(c^1 + exp(2*x)/2 + 3*x - log(cos(4*x))/4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int c^{1}\, dx = c x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{2 x}}{2}\, dx = \frac{\int e^{2 x}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{e^{2 x}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{2 x}}{4}$
    El resultado es: $c x + \frac{e^{2 x}}{4}$
  El resultado es: $c x + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{e^{2 x}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\log{\left(\cos{\left(4 x \right)} \right)}}{4}\right)\, dx = - \frac{\int \log{\left(\cos{\left(4 x \right)} \right)}\, dx}{4}$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = \log{\left(\cos{\left(4 x \right)} \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{4 \sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(4 x \right)}}$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{4 x \sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(4 x \right)}}\right)\, dx = - 4 \int \frac{x \sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(4 x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x \sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(4 x \right)}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \int \frac{x \sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(4 x \right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x \log{\left(\cos{\left(4 x \right)} \right)}}{4} - \int \frac{x \sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(4 x \right)}}\, dx$
El resultado es: $c x + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{x \log{\left(\cos{\left(4 x \right)} \right)}}{4} + \frac{e^{2 x}}{4} - \int \frac{x \sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(4 x \right)}}\, dx$
Ahora simplificar:

$c x + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{x \log{\left(\cos{\left(4 x \right)} \right)}}{4} + \frac{e^{2 x}}{4} - \int x \tan{\left(4 x \right)}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$c x + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{x \log{\left(\cos{\left(4 x \right)} \right)}}{4} + \frac{e^{2 x}}{4} - \int x \tan{\left(4 x \right)}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$c x + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{x \log{\left(\cos{\left(4 x \right)} \right)}}{4} + \frac{e^{2 x}}{4} - \int x \tan{\left(4 x \right)}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                 
 |                                              /                                                   
 | /      2*x                      \           |                  2*x      2                        
 | | 1   e            log(cos(4*x))|           | x*sin(4*x)      e      3*x          x*log(cos(4*x))
 | |c  + ---- + 3*x - -------------| dx = C -  | ---------- dx + ---- + ---- + c*x - ---------------
 | \      2                 4      /           |  cos(4*x)        4      2                  4       
 |                                             |                                                    
/                                             /

$$\int \left(\left(3 x + \left(c^{1} + \frac{e^{2 x}}{2}\right)\right) - \frac{\log{\left(\cos{\left(4 x \right)} \right)}}{4}\right)\, dx = C + c x + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{x \log{\left(\cos{\left(4 x \right)} \right)}}{4} + \frac{e^{2 x}}{4} - \int \frac{x \sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(4 x \right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

                          1                                     
  1                       /               1            1        
  /                      |                /            /        
 |                       |     2*x       |            |         
 |  -log(cos(4*x)) dx    |  2*e    dx    |  4*c dx    |  12*x dx
 |                       |               |            |         
/                       /               /            /          
0                       0               0            0          
--------------------- + ------------- + ---------- + -----------
          4                   4             4             4

$$\frac{\int\limits_{0}^{1} 4 c\, dx}{4} + \frac{\int\limits_{0}^{1} 12 x\, dx}{4} + \frac{\int\limits_{0}^{1} 2 e^{2 x}\, dx}{4} + \frac{\int\limits_{0}^{1} \left(- \log{\left(\cos{\left(4 x \right)} \right)}\right)\, dx}{4}$$

                          1                                     
  1                       /               1            1        
  /                      |                /            /        
 |                       |     2*x       |            |         
 |  -log(cos(4*x)) dx    |  2*e    dx    |  4*c dx    |  12*x dx
 |                       |               |            |         
/                       /               /            /          
0                       0               0            0          
--------------------- + ------------- + ---------- + -----------
          4                   4             4             4

Integral(-log(cos(4*x)), (x, 0, 1))/4 + Integral(2*exp(2*x), (x, 0, 1))/4 + Integral(4*c, (x, 0, 1))/4 + Integral(12*x, (x, 0, 1))/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de c^1+exp(2x)/2+3x-log(cos(4*x))/4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de c^1+exp(2*x)/2+3*x-log(cos(4*x))/4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de c^1+exp(2x)/2+3x-log(cos(4*x))/4 dx