Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
(tres + dos x)/(sqrt(x^2+4x+ cinco))
(3 más 2x) dividir por ( raíz cuadrada de (x al cuadrado más 4x más 5))
(tres más dos x) dividir por ( raíz cuadrada de (x al cuadrado más 4x más cinco))
(3+2x)/(√(x^2+4x+5))
(3+2x)/(sqrt(x2+4x+5))
3+2x/sqrtx2+4x+5
(3+2x)/(sqrt(x²+4x+5))
(3+2x)/(sqrt(x en el grado 2+4x+5))
3+2x/sqrtx^2+4x+5
(3+2x) dividir por (sqrt(x^2+4x+5))
(3+2x)/(sqrt(x^2+4x+5))dx
Expresiones semejantes
(3+2x)/(sqrt(x^2+4x-5))
(3+2x)/(sqrt(x^2-4x+5))
(3-2x)/(sqrt(x^2+4x+5))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-1)/(x+2))
sqrt(x-1)/((x^2+1)*ln(x))
sqrt(x+1)-(-2x-2)
sqrt(ln(x))/((x+7)^(1/3)-2)
sqrt(sin(x÷4)^4+(sin(x÷4)^6cos(x÷4)^2))

Resolución de integrales/ x^2+4/ (3+2x)/ (3+2x)/(sqrt(x^2+4x+5))

Integral de (3+2x)/(sqrt(x^2+4x+5)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       3 + 2*x        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  + 4*x + 5    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 3}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx$$

Integral((3 + 2*x)/sqrt(x^2 + 4*x + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x + 3}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}} = \frac{2 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}} + \frac{3}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx$
El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                           /                    
 |                               |                           |                     
 |      3 + 2*x                  |         x                 |         1           
 | ----------------- dx = C + 2* | ----------------- dx + 3* | ----------------- dx
 |    ______________             |    ______________         |    ______________   
 |   /  2                        |   /      2                |   /  2              
 | \/  x  + 4*x + 5              | \/  5 + x  + 4*x          | \/  x  + 4*x + 5    
 |                               |                           |                     
/                               /                           /

$$\int \frac{2 x + 3}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       3 + 2*x        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  5 + x  + 4*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 3}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx$$

  1                     
  /                     
 |                      
 |       3 + 2*x        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  5 + x  + 4*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 3}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}}\, dx$$

Integral((3 + 2*x)/sqrt(5 + x^2 + 4*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

1.47760838128392

1.47760838128392

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3+2x)/(sqrt(x^2+4x+5)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución