Sr Examen
Integral de cos(x*x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | cos(x*x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{2} \cos{\left(x x \right)}\, dx$$
Integral(cos(x*x), (x, 0, 2))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
FresnelCRule(a=1, b=0, c=0, context=cos(x*x), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___\
___ ____ |x*\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *C|-------|
/ | ____|
| \ \/ pi /
| cos(x*x) dx = C + -----------------------
| 2
/
$$\int \cos{\left(x x \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\
___ ____ |2*\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *C|-------|*Gamma(1/4)
| ____|
\ \/ pi /
----------------------------------
8*Gamma(5/4)
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
=
=
/ ___\
___ ____ |2*\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *C|-------|*Gamma(1/4)
| ____|
\ \/ pi /
----------------------------------
8*Gamma(5/4)
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
sqrt(2)*sqrt(pi)*fresnelc(2*sqrt(2)/sqrt(pi))*gamma(1/4)/(8*gamma(5/4))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.