Integral de xcos(xx)*dx dx

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  x*cos(x*x) dx
 |               
/                
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} x \cos{\left(x x \right)}\, dx$$

Integral(x*cos(x*x), (x, -1, 1))

Solución detallada

que $u = x x$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(x x \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sin{\left(x^{2} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                     sin(x*x)
 | x*cos(x*x) dx = C + --------
 |                        2    
/

$$\int x \cos{\left(x x \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(x x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Integral de x*cos(x*x)*dx dx