1 / | | 5*x + 2 | ----------- dx | ________ | / 2 | \/ x + 9 | / 0
Integral((5*x + 2)/sqrt(x^2 + 9), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
InverseHyperbolicRule(func=asinh, context=1/sqrt(_u**2 + 1), symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | ________ | 5*x + 2 /x\ / 2 | ----------- dx = C + 2*asinh|-| + 5*\/ x + 9 | ________ \3/ | / 2 | \/ x + 9 | /
____ -15 + 2*asinh(1/3) + 5*\/ 10
=
____ -15 + 2*asinh(1/3) + 5*\/ 10
-15 + 2*asinh(1/3) + 5*sqrt(10)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.