Integral de dx/sqrt3x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |    _____   
 |  \/ 3*x    
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{3 x}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(3*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{3 x}$ .

Luego que $du = \frac{\sqrt{3} dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $\frac{2 du}{3}$ :

$\int \frac{2}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                      ___   ___
 |    1             2*\/ 3 *\/ x 
 | ------- dx = C + -------------
 |   _____                3      
 | \/ 3*x                        
 |                               
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{3 x}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___
2*\/ 3 
-------
   3

$$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$$

    ___
2*\/ 3 
-------
   3

$$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$$

2*sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

1.15470053807292

1.15470053807292

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/sqrt3x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución