Integral de [3e^x-x^(-4)]dx. dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 3 e^{x}\, dx = 3 \int e^{x}\, dx$

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

         $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

      Por lo tanto, el resultado es: $3 e^{x}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{1}{x^{4}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{4}}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{3 x^{3}}$

   El resultado es: $3 e^{x} + \frac{1}{3 x^{3}}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $3 e^{x} + \frac{1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 e^{x} + \frac{1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$