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Resolución de integrales/ -4x+5/ x^2-4/ exp((x^2-4x+5))dx

Integral de exp((x^2-4x+5))dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                 
  /                 
 |                  
 |    2             
 |   x  - 4*x + 5   
 |  e             dx
 |                  
/                   
0
∫04e(x2−4x)+5 dx\int\limits_{0}^{4} e^{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}\, dx 
Integral(exp(x^2 - 4*x + 5), (x, 0, 4))
Solución detallada

    ErfRule(a=1, b=-4, c=5, context=exp(x**2 - 4*x + 5), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    eπerfi⁡(x−2)2+constant\frac{e \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x - 2 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

eπerfi⁡(x−2)2+constant\frac{e \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x - 2 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 |   2                        ____             
 |  x  - 4*x + 5          E*\/ pi *erfi(-2 + x)
 | e             dx = C + ---------------------
 |                                  2          
/
∫e(x2−4x)+5 dx=C+eπerfi⁡(x−2)2\int e^{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}\, dx = C + \frac{e \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x - 2 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.04.00.51.01.52.02.53.03.5-200200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ____        
E*\/ pi *erfi(2)
eπerfi⁡(2)e \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(2 \right)} 
=
= 
    ____        
E*\/ pi *erfi(2)
eπerfi⁡(2)e \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(2 \right)} 
E*sqrt(pi)*erfi(2)
Respuesta numérica [src] 
89.4457581707581
89.4457581707581

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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