Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ cos(x)/ cos(x)-1/2

Integral de cos(x)-1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  pi                  
  --                  
  3                   
   /                  
  |                   
  |  (cos(x) - 1/2) dx
  |                   
 /                    
-pi                   
----                  
 3
∫−π3π3(cos⁡(x)−12) dx\int\limits_{- \frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{3}} \left(\cos{\left(x \right)} - \frac{1}{2}\right)\, dx 
Integral(cos(x) - 1/2, (x, -pi/3, pi/3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del coseno es seno:

      ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−12) dx=−x2\int \left(- \frac{1}{2}\right)\, dx = - \frac{x}{2}

    El resultado es: −x2+sin⁡(x)- \frac{x}{2} + \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x2+sin⁡(x)+constant- \frac{x}{2} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x2+sin⁡(x)+constant- \frac{x}{2} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                         x         
 | (cos(x) - 1/2) dx = C - - + sin(x)
 |                         2         
/
∫(cos⁡(x)−12) dx=C−x2+sin⁡(x)\int \left(\cos{\left(x \right)} - \frac{1}{2}\right)\, dx = C - \frac{x}{2} + \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.81.01.0-1.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___   pi
\/ 3  - --
        3
−π3+3- \frac{\pi}{3} + \sqrt{3} 
=
= 
  ___   pi
\/ 3  - --
        3
−π3+3- \frac{\pi}{3} + \sqrt{3} 
sqrt(3) - pi/3
Respuesta numérica [src] 
0.68485325637228
0.68485325637228

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор