Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^((-1/2)x^2)
Integral de e^(-0,1x)
Expresiones idénticas
cos(t)*(- dos)*sin(t)^ dos +sin(t)+ cuatro *cos(t)^ tres *sin(t)
coseno de (t) multiplicar por ( menos 2) multiplicar por seno de (t) al cuadrado más seno de (t) más 4 multiplicar por coseno de (t) al cubo multiplicar por seno de (t)
coseno de (t) multiplicar por ( menos dos) multiplicar por seno de (t) en el grado dos más seno de (t) más cuatro multiplicar por coseno de (t) en el grado tres multiplicar por seno de (t)
cos(t)*(-2)*sin(t)2+sin(t)+4*cos(t)3*sin(t)
cost*-2*sint2+sint+4*cost3*sint
cos(t)*(-2)*sin(t)²+sin(t)+4*cos(t)³*sin(t)
cos(t)*(-2)*sin(t) en el grado 2+sin(t)+4*cos(t) en el grado 3*sin(t)
cos(t)(-2)sin(t)^2+sin(t)+4cos(t)^3sin(t)
cos(t)(-2)sin(t)2+sin(t)+4cos(t)3sin(t)
cost-2sint2+sint+4cost3sint
cost-2sint^2+sint+4cost^3sint
Expresiones semejantes
cos(t)*(-2)*sin(t)^2-sin(t)+4*cos(t)^3*sin(t)
cos(t)*(-2)*sin(t)^2+sin(t)-4*cos(t)^3*sin(t)
cos(t)*(2)*sin(t)^2+sin(t)+4*cos(t)^3*sin(t)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(1+(sin^2(x)))
cos(t^2)
cos(log(x^2))
cos(5x-x)dx
cos(5x+8)dx
Seno sin
sin(5*x-pi/3)
sin(5x+12)
sin⁵4xcos²4xdx
sin^(4)(x)
sin(4t)
Seno sin
sin(5*x-pi/3)
sin(5x+12)
sin⁵4xcos²4xdx
sin^(4)(x)
sin(4t)
Coseno cos
cos(x)/(1+(sin^2(x)))
cos(t^2)
cos(log(x^2))
cos(5x-x)dx
cos(5x+8)dx
Seno sin
sin(5*x-pi/3)
sin(5x+12)
sin⁵4xcos²4xdx
sin^(4)(x)
sin(4t)

Resolución de integrales/ cos(t)*(-2)*sin(t)^2+sin(t)+4*cos(t)^3*sin(t)

Integral de cos(t)(-2)sin(t)^2+sin(t)+4cos(t)^3sin(t) dt

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi                                                    
   /                                                     
  |                                                      
  |  /               2                    3          \   
  |  \cos(t)*(-2)*sin (t) + sin(t) + 4*cos (t)*sin(t)/ dt
  |                                                      
 /                                                       
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \left(\left(\left(-2\right) \cos{\left(t \right)} \sin^{2}{\left(t \right)} + \sin{\left(t \right)}\right) + \sin{\left(t \right)} 4 \cos^{3}{\left(t \right)}\right)\, dt$$

Integral((cos(t)*(-2))*sin(t)^2 + sin(t) + (4*cos(t)^3)*sin(t), (t, 0, 2*pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. que $u = \sin{\left(t \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(t \right)} dt$ y ponemos $- 2 du$ :
    
    $\int \left(- 2 u^{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - 2 \int u^{2}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{3}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2 \sin^{3}{\left(t \right)}}{3}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(t \right)}\, dt = - \cos{\left(t \right)}$
  El resultado es: $- \frac{2 \sin^{3}{\left(t \right)}}{3} - \cos{\left(t \right)}$
1. que $u = \cos{\left(t \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(t \right)} dt$ y ponemos $- 4 du$ :
  
  $\int \left(- 4 u^{3}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{3}\, du = - 4 \int u^{3}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- u^{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \cos^{4}{\left(t \right)}$
El resultado es: $- \frac{2 \sin^{3}{\left(t \right)}}{3} - \cos^{4}{\left(t \right)} - \cos{\left(t \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \sin^{3}{\left(t \right)}}{3} - \cos^{4}{\left(t \right)} - \cos{\left(t \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \sin^{3}{\left(t \right)}}{3} - \cos^{4}{\left(t \right)} - \cos{\left(t \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                       
 |                                                                                    3   
 | /               2                    3          \             4               2*sin (t)
 | \cos(t)*(-2)*sin (t) + sin(t) + 4*cos (t)*sin(t)/ dt = C - cos (t) - cos(t) - ---------
 |                                                                                   3    
/

$$\int \left(\left(\left(-2\right) \cos{\left(t \right)} \sin^{2}{\left(t \right)} + \sin{\left(t \right)}\right) + \sin{\left(t \right)} 4 \cos^{3}{\left(t \right)}\right)\, dt = C - \frac{2 \sin^{3}{\left(t \right)}}{3} - \cos^{4}{\left(t \right)} - \cos{\left(t \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

-8.34862343424489e-22

-8.34862343424489e-22

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de cos(t)(-2)sin(t)^2+sin(t)+4cos(t)^3sin(t) dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Integral de cos(t)*(-2)*sin(t)^2+sin(t)+4*cos(t)^3*sin(t) dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de cos(t)(-2)sin(t)^2+sin(t)+4cos(t)^3sin(t) dt