Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
(x- doscientos ochenta y dos)* cero . quinientos seis *exp(-(x- doscientos ochenta y tres . tres)/ noventa y dos . sesenta y siete)
(x menos 282) multiplicar por 0.0506 multiplicar por exponente de ( menos (x menos 283.3) dividir por 92.67)
(x menos doscientos ochenta y dos) multiplicar por cero . quinientos seis multiplicar por exponente de ( menos (x menos doscientos ochenta y tres . tres) dividir por noventa y dos . sesenta y siete)
(x-282)0.0506exp(-(x-283.3)/92.67)
x-2820.0506exp-x-283.3/92.67
(x-282)*0.0506*exp(-(x-283.3) dividir por 92.67)
(x-282)*0.0506*exp(-(x-283.3)/92.67)dx
Expresiones semejantes
(x+282)*0.0506*exp(-(x-283.3)/92.67)
(x-282)*0.0506*exp((x-283.3)/92.67)
(x-282)*0.0506*exp(-(x+283.3)/92.67)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-2/t^(1/2))
exp^(-x^(2))
exp(px*(-i))*(1+x)
exp(-15000/x)
exp^(x/5)

Resolución de integrales/ (x-282)*0.0506*exp(-(x-283.3)/92.67)

Integral de (x-282)0.0506exp(-(x-283.3)/92.67) dx

Solución

Ha introducido [src]

 291                              
  /                               
 |                                
 |                         2833   
 |                    -x + ----   
 |                          10    
 |                    ---------   
 |                      /9267\    
 |                      |----|    
 |                      \100 /    
 |  (x - 282)*0.0506*e          dx
 |                                
/                                 
283

$$\int\limits_{283}^{291} 0.0506 \left(x - 282\right) e^{\frac{\frac{2833}{10} - x}{\frac{9267}{100}}}\, dx$$

Integral(((x - 282)*0.0506)*exp((-x + 2833/10)/(9267/100)), (x, 283, 291))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $0.0506 \left(x - 282\right) e^{\frac{\frac{2833}{10} - x}{\frac{9267}{100}}} = 0.0506 x e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}} - 14.2692 e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 0.0506 x e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}}\, dx = 0.0506 e^{\frac{28330}{9267}} \int x e^{- \frac{100 x}{9267}}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{100 x}{9267}}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - \frac{100 x}{9267}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{100 dx}{9267}$ y ponemos $- \frac{9267 du}{100}$ :
      
      $\int \left(- \frac{9267 e^{u}}{100}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9267 e^{u}}{100}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{9267 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{9267 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100}\right)\, dx = - \frac{9267 \int e^{- \frac{100 x}{9267}}\, dx}{100}$
      
      que $u = - \frac{100 x}{9267}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{100 dx}{9267}$ y ponemos $- \frac{9267 du}{100}$ :
      
      $\int \left(- \frac{9267 e^{u}}{100}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9267 e^{u}}{100}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{9267 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{85877289 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{10000}$
    Por lo tanto, el resultado es: $0.0506 \left(- \frac{9267 x e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100} - \frac{85877289 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{10000}\right) e^{\frac{28330}{9267}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 14.2692 e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}}\right)\, dx = - 14.2692 e^{\frac{28330}{9267}} \int e^{- \frac{100 x}{9267}}\, dx$
    1. que $u = - \frac{100 x}{9267}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{100 dx}{9267}$ y ponemos $- \frac{9267 du}{100}$ :
      
      $\int \left(- \frac{9267 e^{u}}{100}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9267 e^{u}}{100}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{9267 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100}$
    Por lo tanto, el resultado es: $1322.326764 e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}}$
  El resultado es: $0.0506 \left(- \frac{9267 x e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100} - \frac{85877289 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{10000}\right) e^{\frac{28330}{9267}} + 1322.326764 e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $0.0506 \left(x - 282\right) e^{\frac{\frac{2833}{10} - x}{\frac{9267}{100}}} = 0.0506 x e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}} - 14.2692 e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 0.0506 x e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}}\, dx = 0.0506 e^{\frac{28330}{9267}} \int x e^{- \frac{100 x}{9267}}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{100 x}{9267}}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - \frac{100 x}{9267}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{100 dx}{9267}$ y ponemos $- \frac{9267 du}{100}$ :
      
      $\int \left(- \frac{9267 e^{u}}{100}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9267 e^{u}}{100}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{9267 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{9267 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100}\right)\, dx = - \frac{9267 \int e^{- \frac{100 x}{9267}}\, dx}{100}$
      
      que $u = - \frac{100 x}{9267}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{100 dx}{9267}$ y ponemos $- \frac{9267 du}{100}$ :
      
      $\int \left(- \frac{9267 e^{u}}{100}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9267 e^{u}}{100}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{9267 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{85877289 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{10000}$
    Por lo tanto, el resultado es: $0.0506 \left(- \frac{9267 x e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100} - \frac{85877289 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{10000}\right) e^{\frac{28330}{9267}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 14.2692 e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}}\right)\, dx = - 14.2692 e^{\frac{28330}{9267}} \int e^{- \frac{100 x}{9267}}\, dx$
    1. que $u = - \frac{100 x}{9267}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{100 dx}{9267}$ y ponemos $- \frac{9267 du}{100}$ :
      
      $\int \left(- \frac{9267 e^{u}}{100}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9267 e^{u}}{100}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{9267 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100}$
    Por lo tanto, el resultado es: $1322.326764 e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}}$
  El resultado es: $0.0506 \left(- \frac{9267 x e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100} - \frac{85877289 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{10000}\right) e^{\frac{28330}{9267}} + 1322.326764 e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}}$
Ahora simplificar:

$\left(887.78768166 - 4.689102 x\right) e^{\frac{28330}{9267} - \frac{100 x}{9267}}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(887.78768166 - 4.689102 x\right) e^{\frac{28330}{9267} - \frac{100 x}{9267}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(887.78768166 - 4.689102 x\right) e^{\frac{28330}{9267} - \frac{100 x}{9267}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                     
 |                                                                                                                      
 |                        2833                                                                                          
 |                   -x + ----                                                                                          
 |                         10                                                                                           
 |                   ---------                                              /            -100*x           -100*x\       
 |                     /9267\                        28330  -100*x          |            ------           ------|  28330
 |                     |----|                        -----  ------          |             9267             9267 |  -----
 |                     \100 /                         9267   9267           |  85877289*e         9267*x*e      |   9267
 | (x - 282)*0.0506*e          dx = C + 1322.326764*e     *e       + 0.0506*|- ---------------- - --------------|*e     
 |                                                                          \       10000              100      /       
/

$$\int 0.0506 \left(x - 282\right) e^{\frac{\frac{2833}{10} - x}{\frac{9267}{100}}}\, dx = C + 0.0506 \left(- \frac{9267 x e^{- \frac{100 x}{9267}}}{100} - \frac{85877289 e^{- \frac{100 x}{9267}}}{10000}\right) e^{\frac{28330}{9267}} + 1322.326764 e^{\frac{28330}{9267}} e^{- \frac{100 x}{9267}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

               10                  -770 
              ----                 -----
              3089                  9267
439.22818434*e     - 476.74100034*e

$$- \frac{476.74100034}{e^{\frac{770}{9267}}} + 439.22818434 e^{\frac{10}{3089}}$$

               10                  -770 
              ----                 -----
              3089                  9267
439.22818434*e     - 476.74100034*e

$$- \frac{476.74100034}{e^{\frac{770}{9267}}} + 439.22818434 e^{\frac{10}{3089}}$$

439.22818434*exp(10/3089) - 476.74100034*exp(-770/9267)

Respuesta numérica [src]

1.92299514708366

1.92299514708366

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x-282)0.0506exp(-(x-283.3)/92.67) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x-282)*0.0506*exp(-(x-283.3)/92.67) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (x-282)0.0506exp(-(x-283.3)/92.67) dx