Sr Examen

Integral de (cos(lnx))d(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |  cos(log(x))*d*x dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} x d \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}\, dx$$
Integral((cos(log(x))*d)*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.

        1. Para el integrando :

          que y que .

          Entonces .

        2. Para el integrando :

          que y que .

          Entonces .

        3. Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:

          Por lo tanto,

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           / 2                  2            \
 |                            |x *sin(log(x))   2*x *cos(log(x))|
 | cos(log(x))*d*x dx = C + d*|-------------- + ----------------|
 |                            \      5                 5        /
/                                                                
$$\int x d \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}\, dx = C + d \left(\frac{x^{2} \sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{5} + \frac{2 x^{2} \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{5}\right)$$
Respuesta [src]
2*d
---
 5 
$$\frac{2 d}{5}$$
=
=
2*d
---
 5 
$$\frac{2 d}{5}$$
2*d/5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.