Sr Examen

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Integral de 1/(x^2*sqrt(1-x+x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |          1            
 |  ------------------ dx
 |        ____________   
 |   2   /          2    
 |  x *\/  1 - x + x     
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} + \left(1 - x\right)}}\, dx$$
Integral(1/(x^2*sqrt(1 - x + x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              /                     
 |                              |                      
 |         1                    |         1            
 | ------------------ dx = C +  | ------------------ dx
 |       ____________           |       ____________   
 |  2   /          2            |  2   /      2        
 | x *\/  1 - x + x             | x *\/  1 + x  - x    
 |                              |                      
/                              /                       
$$\int \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} + \left(1 - x\right)}}\, dx = C + \int \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} - x + 1}}\, dx$$
Respuesta [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |          1            
 |  ------------------ dx
 |        ____________   
 |   2   /      2        
 |  x *\/  1 + x  - x    
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} - x + 1}}\, dx$$
=
=
  1                      
  /                      
 |                       
 |          1            
 |  ------------------ dx
 |        ____________   
 |   2   /      2        
 |  x *\/  1 + x  - x    
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} - x + 1}}\, dx$$
Integral(1/(x^2*sqrt(1 + x^2 - x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.