Sr Examen
Integral de dx/sqrt(3-4x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------- dx | __________ | / 2 | \/ 3 - 4*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{3 - 4 x^{2}}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(3 - 4*x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(3)*sin(_theta)/2, rewritten=1/2, substep=ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta), restriction=(x > -sqrt(3)/2) & (x < sqrt(3)/2), context=1/(sqrt(3 - 4*x**2)), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ // / ___\ \ | || |2*x*\/ 3 | | | 1 ||asin|---------| / ___ ___\| | ------------- dx = C + |< \ 3 / | -\/ 3 \/ 3 || | __________ ||--------------- for And|x > -------, x < -----|| | / 2 || 2 \ 2 2 /| | \/ 3 - 4*x \\ / | /
$$\int \frac{1}{\sqrt{3 - 4 x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2 \sqrt{3} x}{3} \right)}}{2} & \text{for}\: x > - \frac{\sqrt{3}}{2} \wedge x < \frac{\sqrt{3}}{2} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\
|2*\/ 3 |
asin|-------|
\ 3 /
-------------
2
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{2}$$
=
=
/ ___\
|2*\/ 3 |
asin|-------|
\ 3 /
-------------
2
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{2}$$
asin(2*sqrt(3)/3)/2
Respuesta numérica
[src]
(0.848023058585126 - 0.232869155155399j)
(0.848023058585126 - 0.232869155155399j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.